Линейное и динамическое программирование

Краткая выдержка из текста работы (Аннотация)

Линейное программирование.

Задача линейного оптимального планирования - один из важнейших математических инструментов, используемых в экономике. Рассмотрим предприятие, которое из m видов ресурсов производит n видов продукции.

Примем следующие обозначения:

i - номер группы ресурса (i=1,2, ..., m);

j - номер вида продукции (j=1,2, ..., n);

aij - количество единиц i-го ресурса, расходуемое на производство одной единицы j-го вида продукции;

bij - запасы i-ro ресурса ;

xi планируемое количество единиц j-й продукции;

cj -прибыли от реализации одной единицы j-го вида продукции;

X=(x1, x2,, xn) - искомый план производства, называется допустимым если имеющихся ресурсов достаточно. называется допустимым если имеющихся ресурсов достаточно.

Рассматриваемая задача состоит в нахождении допустимого плана, дающего максимальную прибыль из всех допустимых решения подобных задач, называемых задачами линейного программирования.

Предположим, что предприятие может выпускать четыре вид продукции, используя для этого три вида ресурсов. Известна технологически матрица А затрат любого ресурса на единицу каждой продукции, вектор В объемов ресурсов и вектор С удельной прибыли

48 30 29 10 удельные прибыли

нормы расхода 3 2 4 3 198

2 3 1 2 96

6 5 1 0 228

запасы ресурсов

Обозначим х1, х2, х3, х4 - число единиц 1-й, 2-й, 3-й, 4-й продукции, которые планируем произвести. При этом можно использовать только имеющиеся запасы ресурсов. Целью является получение максимальной прибыли. Получаем следующую математическую модель оптимального планирования:

L(x1,x2,x3,x4)=48xl+30x2+29x3+10x4 max

3х1+2х2+4х3+3х4≤198

2х1+3х2+1х3+2х4≤96

6х1+5х2+1х3+0х4≤228

xj≥0, jєN4

Содержание работы

Нет.

Использованная литература

1. Нет.

Другие похожие работы

• Курсовая - Дифференциальный алгоритм решения общей задачи математического программирования. Метод Франка-Вулфа
• Контрольная - 6 задач по высшей математике
• Курсовая - Численные методы
• Контрольная - 11 задач по высшей математике
• Контрольная - Из 105 опрошенных человек 38 любят смотреть по телевизору фильмы ужасов, 29 − мелодрамы, 65 − комедии, смотрят фильмы ужасов или мелодрамы
• Контрольная - Лабораторная работа СМО с ограниченным временем ожидания
• Контрольная - 5 задач по высшей математике
• Учебник - Симплес
• Контрольная - Найти представление рационального числа (196/55) непрерывной дробью.
• Контрольная - 6 Задач по высшей математике