6 Задач по высшей математике

Краткая выдержка из текста работы (Аннотация)

Следовательно, функция принимает положительные значения на интервале (-2;2), отрицательные на промежутке

6. Для нахождения точек перегиба найдем вторую производную:

Возможными точками перегиба будут точки, в которых вторая производная не существует или равна нулю. В данном случае x=0, но эта точка не принадлежит области определения функции, следовательно, точек перегиба не существует.

7. Вертикальной асимптотой является прямая x=0.

Для нахождения наклонной асимптоты kx+b найдем следующее:

Делим и числитель и знаменатель на величину , получаем

Содержание работы

Задача 1

Условие задачи:

Найдите указанные пределы (не используя правила Лопиталя).

а)

б)

в)

Задача 2

Условие задачи:

Найдите производные функций.

а)

б)

в)

Задача 3

Условие задачи:

Исследуйте функцию и постройте ее график

Задача 4

Условие задачи:

Найдите неопределенные интегралы

а) б)

Задача 5

Условие задачи:

Вычислить определенные интегралы

а) б)

Задача 6

Условие задачи:

Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями:

Использованная литература

1. Выгодский М.Я. Справочник по высшей математике. М.: АСТ, 2005. 991 с.
2. Высшая математика: Учебник для вузов/ Под ред. Проф.Н.Ш. Кремера. - М.: ЮНИТИ, 2007. 600 с.
3. Ельцов А.А. Высшая математика II. Интегральное исчисление. Дифференциальные уравнения: Учебное пособие - Томск: ТМЦ ДО, 2001. - 231 с.
4. Ельцов А.А. Ельцова Т.А. Высшая математика II. Практикум по интегральному исчислению и дифференциальным уравнениям: Методические рекомендации - Томск: ТМЦДО, 2005. - 267 с.
5. Ерохина А.П. Байбакова Л.Н. Высшая математика. Часть 1: Линейная алгебра, аналитическая геометрия, введение в математический анализ, дифференциальное исчисление: Учебное пособие - Томск: ТМЦДО, 2004. - 257с.
6. Иванова С А Павский В А Математика. Часть 1: Учебное пособие - Томск: ТМЦДО, 2006. - Ч.1. - 137 с.
7. Магазинников Л.И. Магазинников А.Л. Высшая математика. Введение в математический анализ. Дифференциальное исчисление: Учебное пособие - Томск: ТМЦ ДО, 2003. - 191 с.

Другие похожие работы

• Контрольная - 5 задач по высшей математике
• Курсовая - Минимизация переключательных функций в MAPLE
• Курсовая - Алгоритм объединения и пересечения отрезков
• Контрольная - 5 задач по высшей математике
• Контрольная - Анализ сети СМО
• Контрольная - Решить диофантово уравнение 3818*х-5221*y=-207
• Контрольная - Контрольная по численным методам
• Контрольная - Математический анализ. 11 решенных заданий.
• Контрольная - 6 задач по математической логике
• Контрольная - 12 задач по высшей математике