Даны координаты вершин пирамиды A1A2A3A4. Найти: 1) Длину ребра А1А2; 2) угол между ребрами А1А2 и А1А4; 3) угол между ребром А1А4 и гранью А1А2А3 ; 4) пло

Краткая выдержка из текста работы (Аннотация)

№22. Даны уравнения одной из сторон ромба х–3y+10=0 и одной из его диагоналей х+4y–4=0 ; диагонали ромба пересекаются в точке (0;1). Найти уравнения остальных сторон ромба.

Решение:

Точка - середина диагонали, поэтому. Найдем координаты точки из системы уравнений.

Содержание работы

№1. Даны векторы а (а1; а2; а3), b (b1; b2; b3), c (c1; с2; с3) и d (d1; d2; d3) в некотором базисе. Показать, что векторы а, b, с, образуют базис, и найти координаты вектора d а этом базисе.

2. a (4; 7; 8), b (9; 1; 3), c (2; -4; 1), d (1; -13; -13).

№2. Даны координаты вершин пирамиды A1A2A3A4. Найти: 1) Длину ребра А1А2; 2) угол между ребрами А1А2 и А1А4; 3) угол между ребром А1А4 и гранью А1А2А3 ; 4) площадь грани А1А2А3 ; 5) объем пирамиды; 6) уравнение прямой A1A2; 7) уравнение плоскости A1А2А3 ; 8) уравнение высоты, опущенной из вершины А4 на грань А1А2А3 . Сделать чертеж.

А1 (4; 4; 10), А2 (4; 10; 2), А3 (2; 8; 4), А4 (9; 6; 4).

№22. Даны уравнения одной из сторон ромба х–3y+10=0 и одной из его диагоналей х+4y–4=0 ; диагонали ромба пересекаются в точке (0;1). Найти уравнения остальных сторон ромба.

№32. Составить уравнение линии, расстояние каждой точки которой от точки А (-1; 0) вдвое меньше расстояния ее от прямой х=-4.

№42. Линия задана уравнением r=r(ф) в полярной системе координат. Требуется: 1) построить линию по точкам, начиная от ф=0 до ф=2п и придавая ф значения через промежуток п/8; 2) найти уравнение данной ли-нии в прямоугольной декартовой системе координат, у которой начало совпадает с полюсом, а положительная полуось абсцисс – с полярной осью; 3) по полученному уравнению определить какая это линия.

r=1/(2+cosф).

Использованная литература

1. Высшая математика: Методические указания и контрольные задания для студентов-заочников инженерно-технических специальностей высших учебных заведений/ Арутюнов Ю.С., Полозков А.П., Полозков Д.П. Под ред. Ю.С. Арутюнова. – М.: Высш.школа, 1983. – 128 с.

Другие похожие работы

• Курсовая - Кубические уравнения и использование их решений в maple
• Курсовая - Исследовать нелинейное дифференциальное уравнение методом Ван-дер-поля
• Контрольная - Тервер, задачи (18)
• Учебник - Мещанинов Д. Г. Лекции по теории графов и комбинаторике.
• Реферат - Координаты
• Контрольная - Даны уравнения двух сторон треугольника 5х–4y+15=0 и 4х+y–9=0. Его медианы пересекаются в точке (0;2). Составить уравнение третьей стороны треугольника.
• Курсовая - САР ПОЛОЖЕНИЯ В АНАЛИТИЧЕСКИХ ВЕСАХ
• Контрольная - Контрольная работа по высшей математике
• Контрольная - Дифференциальное исчисление
• Контрольная - Вычислить криволинейный интеграл 2-го рода