Вычисление определенных интегралов

Краткая выдержка из текста работы (Аннотация)

Вычисление интеграла с заданной точностью по приведенным квадратурным формулам требует либо предварительного определения числа частичных интервалов (или величины шага интегрирования h, что равносильно), либо возможности оценки достигнутой точности (апостериорная оценка) при произвольном числе разбиений отрезка. Определение шага на основании априорной оценки погрешности интегрирования часто оказывается невозможным из-за трудностей определения максимума производных подынтегральной функции. На практике применяют апостериорные оценки погрешности интегрирования по правилу Рунге. Для этого априорные оценки погрешностей квадратурных формул записывают, выделив явно главную часть погрешности, в виде

Notebook[{

Cell[BoxData[{

\(\t\t\t\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \[IndentingNewLine]\(Clear[fx, x, a, b, xn,

k];\)\[IndentingNewLine]\[IndentingNewLine] (*\(--\(--\(--\(--\(--\(\

--\(--\(--\(--\(--\(--\(--\(--\(-\(\(\(\(\(\(["\"]\)--\)--\)\

--\)--\)--\)\)\)\)\)\)\)\)\)\)\)\)\)\)\) \(--\(--\(--\(--\(--\(--\(--\(--\(\

--\(--\(--\(---\)\)\)\)\)\)\)\)\)\)\)\)*) \), "\[IndentingNewLine]",

\(\(Print["\"];\)\), "\[IndentingNewLine]",

\(\(fx = 2*x^3 - 9*x^2 - 60*x + 1;\)\), "\[IndentingNewLine]",

\(\(Print["\"];\)\), "\

\[IndentingNewLine]",

\(\(Plot[fx, {x, 0, 0.05},

PlotRange \[Rule] {\(-1\), 1}];\)\), "\[IndentingNewLine]",

\(a = 0; b = 0.03;\), "\[IndentingNewLine]",

\(\(sol =

FindRoot[fx == 0, {x, \((a + b)\)/2}, WorkingPrecision \[Rule] 15,

MaxIterations \[Rule] 30];\)\), "\[IndentingNewLine]",

\(\(rt = x /. sol;\)\), "\[IndentingNewLine]",

\(\(Print["\",

SetPrecision[rt,

12]];\)\[IndentingNewLine]\[IndentingNewLine] (*Metod\ polovinnogo\ \

delenia*) \), "\[IndentingNewLine]",

\(\(Print["\"];\)\), "\[IndentingNewLine]", \

Содержание работы

Изучение методов численного интегрирования - методов Ньютона-Котеса и методов наивысшей алгебраической точности

Использованная литература

1. Методические указания к лабораторным работам по численным методам

Другие похожие работы

• Контрольная - Прикладная математика
• Учебник - Теория вероятностей и математическая статистика. Практикум
• Контрольная - Высшая математика ТВиМС Вариант5
• Контрольная - Численные методы 4 контрольных работы
• Контрольная - Финансовая математика ( 3 задания)
• Контрольная - Контрольная по высшей математике двенадцать заданий
• Курсовая - Тема по алгебре:Корни многочлена от одного неизвестного
• Учебник - Теория вероятностей и математическая статистика. Лекции
• Курсовая - Математические основы дискретных систем. Решение 6 заданий.
• Контрольная - Контрольная работа по математике (8 вариант)