Вычисление определенных интегралов

Краткая выдержка из текста работы (Аннотация)

Вычисление интеграла с заданной точностью по приведенным квадратурным формулам требует либо предварительного определения числа частичных интервалов (или величины шага интегрирования h, что равносильно), либо возможности оценки достигнутой точности (апостериорная оценка) при произвольном числе разбиений отрезка. Определение шага на основании априорной оценки погрешности интегрирования часто оказывается невозможным из-за трудностей определения максимума производных подынтегральной функции. На практике применяют апостериорные оценки погрешности интегрирования по правилу Рунге. Для этого априорные оценки погрешностей квадратурных формул записывают, выделив явно главную часть погрешности, в виде

Notebook[{

Cell[BoxData[{

\(\t\t\t\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \[IndentingNewLine]\(Clear[fx, x, a, b, xn,

k];\)\[IndentingNewLine]\[IndentingNewLine] (*\(--\(--\(--\(--\(--\(\

--\(--\(--\(--\(--\(--\(--\(--\(-\(\(\(\(\(\(["\"]\)--\)--\)\

--\)--\)--\)\)\)\)\)\)\)\)\)\)\)\)\)\)\) \(--\(--\(--\(--\(--\(--\(--\(--\(\

--\(--\(--\(---\)\)\)\)\)\)\)\)\)\)\)\)*) \), "\[IndentingNewLine]",

\(\(Print["\"];\)\), "\[IndentingNewLine]",

\(\(fx = 2*x^3 - 9*x^2 - 60*x + 1;\)\), "\[IndentingNewLine]",

\(\(Print["\"];\)\), "\

\[IndentingNewLine]",

\(\(Plot[fx, {x, 0, 0.05},

PlotRange \[Rule] {\(-1\), 1}];\)\), "\[IndentingNewLine]",

\(a = 0; b = 0.03;\), "\[IndentingNewLine]",

\(\(sol =

FindRoot[fx == 0, {x, \((a + b)\)/2}, WorkingPrecision \[Rule] 15,

MaxIterations \[Rule] 30];\)\), "\[IndentingNewLine]",

\(\(rt = x /. sol;\)\), "\[IndentingNewLine]",

\(\(Print["\",

SetPrecision[rt,

12]];\)\[IndentingNewLine]\[IndentingNewLine] (*Metod\ polovinnogo\ \

delenia*) \), "\[IndentingNewLine]",

\(\(Print["\"];\)\), "\[IndentingNewLine]", \

Содержание работы

Изучение методов численного интегрирования - методов Ньютона-Котеса и методов наивысшей алгебраической точности

Использованная литература

1. Методические указания к лабораторным работам по численным методам

Другие похожие работы

• Реферат - Математика - наука или язык
• Реферат - Академик С.М. Никольский
• Контрольная - Контрольная работа по математике
• Контрольная - Теория вероятности и математическая статистика
• Контрольная - Контрольная по высшей математике двенадцать заданий
• Курсовая - Криволинейные интегралы
• Доклад - Особенности изучения внетабличного сложения и вычитания.
• Контрольная - Дифференциальное исчисление к/р№3 вариант 4
• Курсовая - Задачи на наибольшее и наименьшее в геометрии
• Контрольная - Контрольное домашнее задание №2 по III разделу Вариант №5 (Д,П,Ш)