Контрольная работа по высшей математике (интегралы).

Краткая выдержка из текста работы (Аннотация)

5. Найти интервал сходимости степенного ряда:

Решение.

Используем формулу радиуса сходимости.

Таким образом, радиус сходимости равен 1. Область сходимости (-1; 1).

Исследуем поведение ряда в граничных точках.

X=-1.

- знакочередующийся ряд. Применяем признак Лейбница.

1) - условие выполнено.

2) - условие выполнено.

Следовательно, знакочередующийся ряд сходится.

X=1.

- знакоположительный ряд. Применяем интегральный признак.

Интеграл расходится, значит, знакоположительный ряд расходится.

Область сходимости [-1; 1).

Содержание работы

Контрольная работа включает задачи по темам: вычисление площади фигуры, ограниченной заданными линиями; вычисление несобственного интеграла; исследование сходимости числового ряда; определение области сходимости функционального ряда; нахождение интервала сходимости степенного ряда; разложение функции в ряд Фурье; вычисление двойного интеграла; вычисление многократного интеграла.

Использованная литература

1. Данко, Попов, Кожевникова. Высшая математика в примерах и задачах.
2. Пискунов. Дифференциальное и интегральное исчисление.

Другие похожие работы

• Контрольная - Высшая мотематика
• Курсовая - ИНТЕГРАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ ФРЕДГОЛЬМА II РОДА.
• Контрольная - Даны универсальное множество Е = {0,1,2,3,4,5,6,7,8,9} и множество А = {1,2,4,5,7}, В = {х|х2 – 5х + 4 = 0}.а) Задать множество В списком.б) Найти множ
• Контрольная - Высшая математика ТВиМС Вариант5
• Контрольная - 8 задач по высшей математике (16 вариант, функции многих переменных, дифференциальные уравнения, числовые ряды)
• Шпаргалка - Векторный анализ
• Курсовая - Применение алгоритмов теории автоматов, формальных языков и грамматик для построения трансляторов
• Курсовая - Примеры графического решения задач дробного программирования
• Контрольная - Вычислительная математика.Контрольная работа.Численное решение уравнений.
• Контрольная - написать плотность вероятности и схематически изобразить ее график