Контрольная работа по высшей математике (интегралы).

Краткая выдержка из текста работы (Аннотация)

5. Найти интервал сходимости степенного ряда:

Решение.

Используем формулу радиуса сходимости.

Таким образом, радиус сходимости равен 1. Область сходимости (-1; 1).

Исследуем поведение ряда в граничных точках.

X=-1.

- знакочередующийся ряд. Применяем признак Лейбница.

1) - условие выполнено.

2) - условие выполнено.

Следовательно, знакочередующийся ряд сходится.

X=1.

- знакоположительный ряд. Применяем интегральный признак.

Интеграл расходится, значит, знакоположительный ряд расходится.

Область сходимости [-1; 1).

Содержание работы

Контрольная работа включает задачи по темам: вычисление площади фигуры, ограниченной заданными линиями; вычисление несобственного интеграла; исследование сходимости числового ряда; определение области сходимости функционального ряда; нахождение интервала сходимости степенного ряда; разложение функции в ряд Фурье; вычисление двойного интеграла; вычисление многократного интеграла.

Использованная литература

1. Данко, Попов, Кожевникова. Высшая математика в примерах и задачах.
2. Пискунов. Дифференциальное и интегральное исчисление.

Другие похожие работы

• Контрольная - Методичка Е.С. Мироненко, контрольные работы 5,6 Вариант 12
• Контрольная - Вычислить поверхностный интеграл 2-го рода, используя формулу Остроградского-Гаусса , где - внешняя сторона поверхности куба
• Реферат - Метод наименьших квадратов (МНК).
• Контрольная - Дана система линейных уравнений х1 + 2х2 + 4х3 = 31, 5х1 + х2 + 2х3 = 20, 3х1 – х2 + х3 = 10. Доказать ее совместность и решить двумя
• Реферат - 1.Теоремы Ролля и Лагранжа, их геометрический смысл. 2.Первообразная, неопределенный интеграл. Основные свойства неопределенных интегралов
• Дипломная - Исследовательская деятельность школьников при изучении математики.
• Контрольная - Две стороны треугольника заданы уравнениями 5х–2y–8=0 и 3х–2y–8=0, а середина третьей стороны совпадает с началом координат. Со-ставить уравнение
• Курсовая - Контрольные задания для студентов заочников 1 курса
• Контрольная - Численное дифференцирование и интегрирование
• Контрольная - Выяснить, является ли векторное поле a=Pi+Qj+Rk соленоидальным a=(yz-2x)i + (xz+2y)j –xyk