Математический анализ для студентов бакалавриата, обучающихся по направлению 080100.62 «Экономика». Вариант 5(э)

Краткая выдержка из текста работы (Аннотация)

3. Исследовать функцию y = ln(e + x^2) и построить схематично ее график.

Решение:

1) Область определения функции: (-∞;+∞).

2) f(-x)=f(x) => функция является четной.

3) Функция непрерывна при всех действительных значениях х, вертикальных асимптот нет.

4) lim┬(x→∞)⁡〖ln(e + x^2 )=∞〗. Горизонтальных асимптот нет. Найдем наклонные асимптоты:

...

Содержание работы

1. Найти предел:

lim при х→∞(x*корень6степ(x)+корень5степ(32*x^10+1))/((x+корень4степ(x))*корень3степ(x^3-1))

2. Хорда параболы y = x2 - 2x + 5 соединяет точки с абсциссами x1 =1 и x2 = 3. Составить уравнение касательной к параболе, параллельной этой хорде. Сделать чертеж.

3. Исследовать функцию y = ln(e + x^2) и построить схематично ее график.

4. Найти неопределенный интеграл:

∫ln(x)/корень5степ(x)dx

5. Решить дифференциальное уравнение:

5y’ + 10y = e^(-x)

6. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями:

y=x2, y=8/x, y=8, x=0

7. Экспериментальные данные о значениях переменных x и y приведены в таблице:

xi -2 -1 0 1 2

yi 10 5 2 0,5 0,2

В результате их выравнивания получена функция y = 3-x. Используя метод наименьших квадратов, аппроксимировать эти данные линейной зависимостью y = ax + b (найти пара-метры a и b). Выяснить, какая из двух линий лучше (в смысле метода наименьших квадра-тов) выравнивает экспериментальные данные. Сделать чертеж.

Использованная литература

1. Математический анализ. Математика 1. Учебнометодическое пособие для
2. студентов бакалавриата, обучающихся на первом курсе по направлениям 080100.62
3. «Экономика», 080200.62 «Менеджмент», 080500.62 «Бизнесинформатика» / под
4. ред. проф. Н.Ш. Кремера. – М.: ВЗФЭИ, 2011.
5. Высшая математика для экономистов: практикум / под ред.
6. Н.Ш. Кремера. – М.: ЮНИТИДАНА, 2010.

Другие похожие работы

• Контрольная - Исследование функций и построение графиков к/р №5
• Контрольная - Тема: Неопределённый и определённый интеграл
• Курсовая - Нахождение максимального потока в сети
• Контрольная - Курс выравнивания, 10 вариант, 1 семестр.
• Курсовая - Курсовой проект, Дискретная математика, Канева, ОмГТУ.
• Контрольная - Ряды. Операционный метод. Криволинейные и поверхностные интегралы.
• Контрольная - Контрольное домашнее задание №2 по III разделу Вариант №5 (Д,П,Ш)
• Контрольная - Интегральное исчисление 1 вариант
• Контрольная - Контрольная работа по высшей математике
• Курсовая - Методы построения циклических кодов