Каталог работ --> Естественные --> Высшая математика --> Вычисление значений элементарных функций

Вычисление значений элементарных функций

Южно-Уральский государственный университет

Контрольная по предмету:
"Высшая математика"

Название работы:
"Вычисление значений элементарных функций "

Автор работы: Наталья
Страниц: 4 шт.

Год:2010

Цена всего:400 рублей

~~Цена:1400 рублей~~

Купить Заказать персональную работу

Краткая выдержка из текста работы (Аннотация)

Работа 2

Задание. Вычислить значения функций при заданных значениях аргумента методом разложения в ряд с точностью до 10 – 6.

1) y = ex при: а) x1 = 0,716 + 0,043n; б) x2 = 2,834 – 0,028n;

2) y = ln (1+x) при x = 0,012 + 0,018n;

3) y = sin x и y = cos x при: a) x1 = 0,232 + 0,012n; б) x2 = 0,747 – 0,014n.

Здесь n = 1, 2, 3, … , 30, т.е. соответствует номеру варианта.

Решение:

1) y = ex при: а) x1 = 1,06; б) x2 = 2,61;

Воспользуемся разложением:

еx = u0 + u1 + u2 + … + ui + …,

где u0 = 1, ui = (i = 1, 2, 3, …).

Вычисление отдельных слагаемых продолжаем до тех пор, пока не будет выполнено неравенство |ui | < ε, где ε = 10– 6.

Составляем таблицу значения отдельных слагаемых.

а) x1 = 1,06

0 1,0000000

1 1,0600000

2 0,5618000

3 0,1985027

4 0,0526032

5 0,0111519

6 0,0019702

7 0,0002983

8 0,0000395

9 0,0000047

10 0,0000005

Искомое значение представляет собой следующую сумму:

;

б) x2 = 2,61

0 1,0000000

1 2,6100000

2 3,4060500

3 2,9632635

4 1,9335294

5 1,0093024

6 0,4390465

7 0,1637016

8 0,0534077

9 0,0154882

10 0,0040424

11 0,0009592

12 0,0002086

13 0,0000419

14 0,0000078

15 0,0000014

16 0,0000002

Содержание работы

Работа 1

Задание. Используя схему Горнера, составить таблицу значений многочлена a0x5+a1x4+a2x3+a3x2+a4x+a5 на отрезке [0,5; 2,0]; шаг h=0,25; вычисления выполнять с точностью до 0,0001, ответ округлить до тысячных.

Варианты заданий приведены в табл. 3.1 прил. 3.

Вариант a0 a1 a2 a3 a4 a5

8 0,375 – 1,213 1,108 0,742 – 3,115 2,724