Элементы дифференциального исчисления
Реферат по предмету:
"Высшая математика"
Название работы:
"Элементы дифференциального исчисления"
Автор работы: Юлия
Страниц: 22 шт.
Год:2010
Краткая выдержка из текста работы (Аннотация)
ВВЕДЕНИЕ
Дифференциальное исчисление - раздел математики, в котором изучаются понятия производной и дифференциала и способы их применения к исследованию функций. Развитие дифференциального исчисления тесно связано с развитием интегрального исчисления. Неразрывно и их содержание. Вместе они составляют основу математич. анализа, имеющего чрезвычайное значение для естествознания и техники. Основной предпосылкой для создания дифференциального исчисления явилось введение в математику переменных величин (Р. Декарт, R. Descartes). В общих чертах построение дифференциального и интегрального исчислений было завершено в трудах И. Ньютона (I. Newton) и Г. Лейбница (G. Leibniz) к концу 17 в., однако вопросы обоснования с помощью понятия предела были разработаны О. Коши (A. Couchy) лишь в начале 19 в. Создание дифференциального и интегрального исчисления явилось началом периода бурного развития математики и связанных с ней прикладных наук. Под дифференциальным исчислением обычно понимают классическое дифференциальное исчисление, в котором рассматриваются действительные функции одного или нескольких действительных переменных, хотя в современном толковании может идти речь и о дифференциальном исчислении в абстрактных пространствах. Дифференциальное исчисление основано на понятиях действительного числа, функции, предела и непрерывности - важнейших понятий математики, сформировавшихся и получивших современное содержание в процессе развития математического анализа и работы над его обоснованием. Центральные понятия дифференциального исчисления производная и дифференциал - и разработанный в дифференциальном исчислении аппарат, связанный с ними, доставляют средства для исследований функций, локально сходных с линейной функцией или многочленом, а именно такие функции в первую очередь интересны для приложений.
Содержание работы
ВВЕДЕНИЕ 2
1. Определение производной функции. 3
2. Производные некоторых элементарных функций. 5
3. Производная обратной функции. 6
4. Формула для приращения функции, имеющей производную. 7
5. Основные правила дифференцирования. 7
6. Дифференцируемость функций. Дифференциал. 11
7. Производные функций, заданных параметрически и неявно. 15
8. Производные и дифференциалы высших порядков. 16
ЗАКЛЮЧЕНИЕ 20
Список использованной литературы 21
Использованная литература
- Лебедев В.В., Журав С.М., Кирюшенков В.Н., Нольде Е.Л., Ефимова М.В., Моллекер Ф.Г. Высшая математика для менеджера. М., ЗАО “Финстатинформ”, 1999г.
- Лебедев В.В., Математика в экономике и управлении. М., НВТ-Дизайн, 480с. 2004г.
- Конспект лекций и задачи по курсу “Высшая математика “. Ч. 1, 2. под редакцией Лебедева В.В., М., НВТ-Дизайн, 2006г.
- Тихонов, А.Н. и др Уравнения математической физики: Учебное пособие для университетов. / А.Н.Тихонов, А.А.Самарский - М.: Наука, 1977. – 735с.
- Гамалеи П. Я., "Вышняя теория морского искусства"
- Кошляков, Н.С. и др. Уравнения в частных производных математической физики: Учебное пособие для университетов. –М.: Высшая школа, 1970. –710с.
- Мартинсон, Л.К. и др. Дифференциальные уравнения математической физики: Учебник для студентов вузов/ Л.К. Мартинсон, Малов Ю.И. Под ред. В.С. Зарубина, А.П. Крищенко. – М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 1996.- (Сер. Математика в техническом университете; Вып. XII).
- http://dic.academic.ru/
- http://ru.wikipedia.org