Минимизация переключательных функций в MAPLE

Краткая выдержка из текста работы (Аннотация)

Теорема. Любая булева функция, не являющаяся константой 0 представима в виде сокращенной ДНФ.

Сокращенная ДНФ может содержать лишние импликанты, удаление которых не меняет таблицы истинности. Если из сокращенной ДНФ удалить все лишние импликанты, то получается ДНФ, называемая тупиковой.

Заметим, что представление функции в виде тупиковой ДНФ в общем случае неоднозначно.

Выбор из всех тупиковых форм формы с наименьшим числом вхождений переменных дает минимальную ДНФ (МНДФ).

Теорема(теорема Квайна). Если исходя из совершенной ДНФ функции произвести все возможные операции неполного склеивания, а затем элементарного поглощения, то в результате получится сокращенная ДНФ, т. е. дизъюнкция всех простых импликант.

Для получения минимальной ДНФ из сокращенной ДНФ используется матрица Квайна, которая строится следующим образом. В заголовках столбцов таблицы записываются конституенты единицы совершенной ДНФ, а в заголовках строк - простые импликанты из полученной сокращенной ДНФ. В таблице звездочками отмечаются те пересечения строк и столбцов, для которых конъюнкт, стоящий в заголовке строки, входит в конституенту единицы, являющейся заголовком столбца.

В тупиковую ДНФ выбирается минимальное число простых импликант, дизъюнкция которых сохраняет все контитуенты единицы, т. е. каждый столбец матрицы Квайна содержит звездочку, стоящую на пересечении со строкой, соответствующей одной из выбранных импликант. В качестве минимальной ДНФ выбирается тупиковая, имеющая наименьшее число вхождений переменных.

В силу принципа двойственности для булевых алгебр все приведенные понятия и рассуждения очевидным образом можно преобразовать для нахождения минимальных конъюнктивных нормальных форм (МКНФ).

Содержание работы

Содержание

1.Постановка задачи

2.Теоретическое описание метода минимизации

3.Краткое описание Maple

4.Краткий обзор пакета Logic

5.Подробное описание функций, используемых в данной работе

6.Минимизация переключательной функции средствами Maple

7.Вывод

8.Заключение

9.Список литературы

Использованная литература

1. Берман Г.Н. Сборник задач по курсу математического анализа: Учебное
2. пособие lдля вузов. -20-е изд. М.: НАУКА. Главная редакция физико
3. математической литературы, 1985. 384 с.
4. Самоучитель по Maple: www.computerbooks.ru\books\Mathematic\Book-Maple.
5. Справочные материалы математического пакета MAPLE 12.

Другие похожие работы

• Учебник - Экономико-математ. модели и методы. Методическиу указ.
• Курсовая - Линейное и динамическое программирование
• Курсовая - Дифференциальный алгоритм решения общей задачи математического программирования. Метод Франка-Вулфа
• Контрольная - 6 задач по теории вероятности
• Учебник - Математические задачи энергетики
• Контрольная - Математический анализ. 11 решенных заданий.
• Дипломная - Описание и развитие бизнеса с помощью case-средств
• Контрольная - Анализ сети СМО
• Курсовая - Квадратичная аппроксимация функции Лагранжа
• Курсовая - Определение максимума (минимума) функций методом «золотого сечения