Исследовать нелинейное дифференциальное уравнение методом Ван-дер-поля

Краткая выдержка из текста работы (Аннотация)

Вывод:

В ходе выполнения работы было исследовано уравнение линейного генератора методом Ван дер Поля. Аналитически было найдено решение и уравнение амплитуды. Анализ построенных графиков показал, что амплитуда колебаний от некоторого начального значения α нарастает почти по показательному закону , затем нарастание постепенно прекращается, и амплитуда становится постоянной. Колебания принимают стационарный характер, в генераторе имеет место стационарный автоколебательный режим. Для исследования поведения амплитуды графики строились для различных значений управляющих параметров. Выявленная закономерность характерна только для α>0. Для отрицательных α колебания имеют затухающий характер, поэтому резкое возрастание амплитуды сменяется резким убыванием. Автоколебания для положительных α будут синусоидальными, для отрицательных график убывает.

Содержание работы

Постановка задачи: Исследовать нелинейное дифференциальное уравнение методом Ван дер Поля (переменных амплитуд). Найти особые точки системы и установить их тип в зависимости от управляющих параметров. Реализовать алгоритм для подсчета координаты, амплитуды, производной от координаты. Построить графики амплитуды, аттрактор и фазовый портрет. Выявить зависимость аттрактора от управляющих параметров.

Использованная литература

1. нет

Другие похожие работы

• Контрольная - Кратные, криволинейные и поверхностные интегралы
• Контрольная - Найти определитель матрицы пятого порядка
• Контрольная - Неопределенные и определенные интегралы к/р№4 вариант4
• Контрольная - Вычислительная математика. Лабораторная работа. Численное дифференцирование и интегрирование
• Контрольная - Контрольная работа по ВМ
• Шпаргалка - Шпаргалка Матпрограммирование
• Контрольная - Математика, Части 1, 2 -я аналитическая геометрия, линейная алгебра и математический анализ, теория вероятностей и математическая статистика
• Контрольная - Линейное программирование (Вариант №6)
• Контрольная - Математика к/р
• Контрольная - Даны универсальное множество Е = {0,1,2,3,4,5,6,7,8,9} и множество А = {1,2,4,5,7}, В = {х|х2 – 5х + 4 = 0}.а) Задать множество В списком.б) Найти множ