Исследовать нелинейное дифференциальное уравнение методом Ван-дер-поля
Курсовая по предмету:
"Высшая математика"
Название работы:
"Исследовать нелинейное дифференциальное уравнение методом Ван-дер-поля"
Автор работы: Юлия
Страниц: 14 шт.
Год:2005
Краткая выдержка из текста работы (Аннотация)
Вывод:
В ходе выполнения работы было исследовано уравнение линейного генератора методом Ван дер Поля. Аналитически было найдено решение и уравнение амплитуды. Анализ построенных графиков показал, что амплитуда колебаний от некоторого начального значения α нарастает почти по показательному закону , затем нарастание постепенно прекращается, и амплитуда становится постоянной. Колебания принимают стационарный характер, в генераторе имеет место стационарный автоколебательный режим. Для исследования поведения амплитуды графики строились для различных значений управляющих параметров. Выявленная закономерность характерна только для α>0. Для отрицательных α колебания имеют затухающий характер, поэтому резкое возрастание амплитуды сменяется резким убыванием. Автоколебания для положительных α будут синусоидальными, для отрицательных график убывает.
Содержание работы
Постановка задачи: Исследовать нелинейное дифференциальное уравнение методом Ван дер Поля (переменных амплитуд). Найти особые точки системы и установить их тип в зависимости от управляющих параметров. Реализовать алгоритм для подсчета координаты, амплитуды, производной от координаты. Построить графики амплитуды, аттрактор и фазовый портрет. Выявить зависимость аттрактора от управляющих параметров.
Использованная литература
- нет