Дифференцирование

Краткая выдержка из текста работы (Аннотация)

Полный дифференциал для функций нескольких переменных.

Для функций многих переменный полный дифференциал определяется аналогично, при этом:

u=f(x,y,z,,t)

du=u/x·dx+u/y·dy+u/z·dz++u/t·dt

Содержание работы

Частное производной.

Рассморим функцию z=f(x,y), р(х,у)- рассматриваемая точка.

Дадим аргументу х приращение Dх; х+Dх, получим точку р1(х+Dх,у), вычислим разность значений функции в точке р:

Dхz = f(p1)-f(p) = f(x+Dx,y) - f(x,y) - частное приращение функции соответствующее приращению аргумента х.

Опр. Частное производной функции z=f(x,y) по переменной х называется предел отношения частного приращения этой функции по переменной х к этому приращению, когда последнее стремится к нулю.

z = Lim Dxz

x Dx®0 Dx

а z = Lim f(x+Dx,y) - f(x,y)

x Dx®0 Dx

Аналогично определяем частное производной по переменной у.

Использованная литература

1. Копия методички по высшей математике ЮУрГУ

Другие похожие работы

• Контрольная - Теория вероятности, контрольная работа
• Контрольная - Ряды Фурье Вариант17
• Контрольная - Доказать, что работа силы зависит только от начального и конечного положения точки ее приложения и не зависит от формы пути. Вычислить работу при пер
• Контрольная - Изменить порядок интегрирования в повторном интеграле и сделать чертеж области интегрирования
• Контрольная - Контрольная (пределы, математические функции и графики, ряды, 2 и 3 варианты, МАМИ)
• Контрольная - Получены статистические данные зависимости результатов измерения
• Контрольная - Контрольная работа №1
• Курсовая - Вычисление определенных интегралов
• Курсовая - Применение производной при нахождении предела.
• Шпаргалка - Дифференцирование