Дана система линейных уравнений 2х1 – х2 – х3 = 4, 3х1 + 4х2 – 2х3 = 11, 3х1 – 2х2 + 4х3 = 11. Доказать ее совместность и решить двум
Контрольная по предмету:
"Высшая математика"
Название работы:
"Дана система линейных уравнений 2х1 – х2 – х3 = 4, 3х1 + 4х2 – 2х3 = 11, 3х1 – 2х2 + 4х3 = 11. Доказать ее совместность и решить двум"
Автор работы: Леонид
Страниц: 8 шт.
Год:2011
Краткая выдержка из текста работы (Аннотация)
№85. Используя теорию квадратичных форм, привести к каноническому виду уравнение линии второго порядка.
5х2 + 8хy + 5y2 = 9.
Решение:
- квадратичная форма, ее матрица -.Запишем характеристическое уравнение
Содержание работы
№55. Дана система линейных уравнений
2х1 – х2 – х3 = 4,
3х1 + 4х2 – 2х3 = 11,
3х1 – 2х2 + 4х3 = 11.
Доказать ее совместность и решить двумя способами: 1) методом Гаусса; 2) средствами матричного исчисления.
№65. Даны два линейных преобразования:
х1' = 3х1 – х2 + 5х3, х1'' = 4х1' + 3х2' + х3',
х2' = х1 + 2х2 + 4х3, х2'' = 3х1' + х2' + 2х3',
х3' = 3х1 + 2х2 – х3, х3'' = х1' – 2х2' + х3'.
Средствами матричного исчисления найти преобразование, выражающее х1'', х2'', х3'' через х1, х2, х3.
№75. Найти собственные значения и собственные векторы линейного преобразования, заданного в некотором базисе матрицей А.
4 -5 2
А = 5 -7 3
6 -9 4
№85. Используя теорию квадратичных форм, привести к каноническому виду уравнение линии второго порядка.
5х2 + 8хy + 5y2 = 9.
№95. Дано комплексное число а. Требуется: 1) записать число а в алгебраической и тригонометрической формах; 2) найти все корни уравнения z3 + a = 0.
a= -2*sqrt(2)/(1+i).
Использованная литература
- Высшая математика: Методические указания и контрольные задания для студентов-заочников инженерно-технических специальностей высших учебных заведений/ Арутюнов Ю.С., Полозков А.П., Полозков Д.П. Под ред. Ю.С. Арутюнова. – М.: Высш.школа, 1983. – 128 с.