Дана система линейных уравнений х1 – 4х2 – 2х3 = - 3, 3х1 + х2 + х3 = 5, 3х1 – 5х2 – 6х3 = - 7. Доказать ее совместность и решить дву

Краткая выдержка из текста работы (Аннотация)

№88. Используя теорию квадратичных форм, привести к каноническому виду уравнение линии второго порядка.

3х2 – 2*sqrt(5)хy – y2 = 8.

Решение:

Группа старших членов уравнения образует квадратичную форму

Содержание работы

№58. Дана система линейных уравнений

х1 – 4х2 – 2х3 = - 3,

3х1 + х2 + х3 = 5,

3х1 – 5х2 – 6х3 = - 7.

Доказать ее совместность и решить двумя способами: 1) методом Гаусса; 2) средствами матричного исчисления.

№68. Даны два линейных преобразования:

х1' = х1 – 3х2 + 4х3, х1'' = 4х1' + 5х2' – 3х3',

х2' = 2х1 + х2 – 5х3, х2'' = х1' – х2' – х3',

х3' = - 3х1 + 5х2 – х3, х3'' = 7х1' + 4х3'.

Средствами матричного исчисления найти преобразование, выражающее х1'', х2'', х3'' через х1, х2, х3.

№78. Найти собственные значения и собственные векторы линейного преобразования, заданного в некотором базисе матрицей А.

3 1 0

А = - 4 -1 0

4 -8 -2

№88. Используя теорию квадратичных форм, привести к каноническому виду уравнение линии второго порядка.

3х2 – 2*sqrt(5)хy – y2 = 8.

№98. Дано комплексное число а. Требуется: 1) записать число а в алгебраической и тригонометрической формах; 2) найти все корни уравнения z3 + a = 0.

a= 4/(sqrt(3)-i).

Использованная литература

1. Высшая математика: Методические указания и контрольные задания для студентов-заочников инженерно-технических специальностей высших учебных заведений/ Арутюнов Ю.С., Полозков А.П., Полозков Д.П. Под ред. Ю.С. Арутюнова. – М.: Высш.школа, 1983. – 128 с.

Другие похожие работы

• Контрольная - 4 задачи по исследованию операций в экономике (АТИСО). Используя графический метод, найти решение следующей задачи линейного программирования
• Курсовая - Примеры графического решения задач дробного программирования
• Учебник - Методические указания и контрольные работы по высшей математике
• Контрольная - Высшая мотематика
• Контрольная - Выяснить, является ли векторное поле a=Pi+Qj+Rk соленоидальным a=(yz-2x)i + (xz+2y)j –xyk
• Контрольная - Ряды Фурье Вариант17
• Контрольная - Задача по методам оптимизации
• Курсовая - Алгебраические и трансцендентные числа
• Контрольная - Даны две вершины А (-3;3) и В (5;-1) и точка D (4;3) пересечения высот треугольника. Составить уравнения его сторон.
• Доклад - Применения уравнений непрерывности