Дана система линейных уравнений х1 – 4х2 – 2х3 = - 3, 3х1 + х2 + х3 = 5, 3х1 – 5х2 – 6х3 = - 7. Доказать ее совместность и решить дву
Контрольная по предмету:
"Высшая математика"
Название работы:
"Дана система линейных уравнений х1 – 4х2 – 2х3 = - 3, 3х1 + х2 + х3 = 5, 3х1 – 5х2 – 6х3 = - 7. Доказать ее совместность и решить дву"
Автор работы: Леонид
Страниц: 6 шт.
Год:2011
Краткая выдержка из текста работы (Аннотация)
№88. Используя теорию квадратичных форм, привести к каноническому виду уравнение линии второго порядка.
3х2 – 2*sqrt(5)хy – y2 = 8.
Решение:
Группа старших членов уравнения образует квадратичную форму
Содержание работы
№58. Дана система линейных уравнений
х1 – 4х2 – 2х3 = - 3,
3х1 + х2 + х3 = 5,
3х1 – 5х2 – 6х3 = - 7.
Доказать ее совместность и решить двумя способами: 1) методом Гаусса; 2) средствами матричного исчисления.
№68. Даны два линейных преобразования:
х1' = х1 – 3х2 + 4х3, х1'' = 4х1' + 5х2' – 3х3',
х2' = 2х1 + х2 – 5х3, х2'' = х1' – х2' – х3',
х3' = - 3х1 + 5х2 – х3, х3'' = 7х1' + 4х3'.
Средствами матричного исчисления найти преобразование, выражающее х1'', х2'', х3'' через х1, х2, х3.
№78. Найти собственные значения и собственные векторы линейного преобразования, заданного в некотором базисе матрицей А.
3 1 0
А = - 4 -1 0
4 -8 -2
№88. Используя теорию квадратичных форм, привести к каноническому виду уравнение линии второго порядка.
3х2 – 2*sqrt(5)хy – y2 = 8.
№98. Дано комплексное число а. Требуется: 1) записать число а в алгебраической и тригонометрической формах; 2) найти все корни уравнения z3 + a = 0.
a= 4/(sqrt(3)-i).
Использованная литература
- Высшая математика: Методические указания и контрольные задания для студентов-заочников инженерно-технических специальностей высших учебных заведений/ Арутюнов Ю.С., Полозков А.П., Полозков Д.П. Под ред. Ю.С. Арутюнова. – М.: Высш.школа, 1983. – 128 с.