Даны две вершины А (2; -2) и В (3; -1) и точка Р (1; 0) пересечения медиан треугольника АВС. Составить уравнение высоты треугольника, про-веденной через тр
Контрольная по предмету:
"Высшая математика"
Название работы:
"Даны две вершины А (2; -2) и В (3; -1) и точка Р (1; 0) пересечения медиан треугольника АВС. Составить уравнение высоты треугольника, про-веденной через тр"
Автор работы: Леонид
Страниц: 7 шт.
Год:2010
Краткая выдержка из текста работы (Аннотация)
№27. Даны две вершины А (2; -2) и В (3; -1) и точка Р (1; 0) пересечения медиан треугольника АВС. Составить уравнение высоты треугольника, проведенной через третью вершину С.
Решение:
Найдем координаты точки М.
Уравнение высоты СD будем искать в виде:
В силу перпендикулярности.
Содержание работы
№7. Даны векторы а (а1; а2; а3), b (b1; b2; b3), c (c1; с2; с3) и d (d1; d2; d3) в некотором базисе. Показать, что векторы а, b, с, образуют базис, и найти координаты вектора d а этом базисе.
a (1; -2; 3), b (4; 7; 2), c (6; 4; 2), d (14; 18; 6).
№17. Даны координаты вершин пирамиды A1A2A3A4. Найти: 1) Длину ребра А1А2; 2) угол между ребрами А1А2 и А1А4; 3) угол между ребром А1А4 и гранью А1А2А3 ; 4) площадь грани А1А2А3 ; 5) объем пирамиды; 6) уравнение прямой A1A2; 7) уравнение плоскости A1А2А3 ; 8) уравнение высоты, опущенной из вершины А4 на грань А1А2А3 . Сделать чертеж.
А1 (6; 6; 5), А2 (4; 9; 5), А3 (4; 6; 11), А4 (6; 9; 3).
№27. Даны две вершины А (2; -2) и В (3; -1) и точка Р (1; 0) пересечения медиан треугольника АВС. Составить уравнение высоты треугольника, проведенной через третью вершину С.
№37. Составить уравнение линии, каждая точка которой одина¬ково удалена от точки А (0; 2) и от прямой y–4=0.
№47. Линия задана уравнением r=r(ф) в полярной системе координат. Требуется: 1) построить линию по точкам, начиная от ф=0 до ф=2п и придавая ф значения через промежуток п/8; 2) найти уравнение данной линии в прямоугольной декартовой системе координат, у которой начало совпадает с полюсом, а положительная полуось абсцисс – с полярной осью; 3) по полученному уравнению определить какая это линия.
r=10/(2+cosф).
Использованная литература
- Высшая математика: Методические указания и контрольные задания для студентов-заочников инженерно-технических специальностей высших учебных заведений/ Арутюнов Ю.С., Полозков А.П., Полозков Д.П. Под ред. Ю.С. Арутюнова. – М.: Высш.школа, 1983. – 128 с.