Техника интегрирования и приложения определенного интеграла
Контрольная по предмету:
"Высшая математика"
Название работы:
"Техника интегрирования и приложения определенного интеграла"
Автор работы: Наталья
Страниц: 4 шт.
Год:2010
Краткая выдержка из текста работы (Аннотация)
В задачах 341-350 вычислить определенные интегралы сначала по формуле Ньютона-Лейбница, а затем приближенно по формуле Симпсона, разбив отрезок интегрирования на 10 равных частей. Вычисления производить с округлением до четвертого десятичного знака. Сравнить полученные значения интеграла.
347.
Решение:
вычислим сначала интеграл с помощью формулы Ньютона-Лейбница:
;
вычислим теперь интеграл приближенно по формуле Симпсона:
, где - предельная абсолютная погрешность, .
,
составим расчетную таблицу:
0 -1 0,0000
1 -0,7 0,6419
2 -0,4 1,0296
3 -0,1 1,3083
4 0,2 1,5261
5 0,5 1,7047
6 0,8 1,8563
7 1,1 1,9879
8 1,4 2,1041
9 1,7 2,2083
10 2 2,3026
тогда:
.
Следовательно, приближенное значение совпало с точным до 2-х знаков после запятой.
Содержание работы
В задачах 301-320 найти неопределенные интегралы.
305.
В задачах 321-340 вычислить определенные интегралы.
326.
В задачах 341-350 вычислить определенные интегралы сначала по формуле Ньютона-Лейбница, а затем приближенно по формуле Симпсона, разбив отрезок интегрирования на 10 равных частей. Вычисления производить с округлением до четвертого десятичного знака. Сравнить полученные значения интеграла.
347.
367. Найти длину дуги кривой
Вычисление опред.интегралов:389, 390.
Использованная литература
- нет