Математика к/р

Краткая выдержка из текста работы (Аннотация)

18. Даны уравнения двух медиан треугольника и и одна из его вершин А(0,2). Составить уравнения сторон треугольника. Сделать чертеж.

Решение: найдем точку M пересечения медиан треугольника

Т.е. . Известно, что медианы треугольника пересекаются в одной точке и делятся в отношении 2:1 от вершин. Пусть АЕ медиана. Следовательно, АМ:МЕ=2:1. Найдем координаты точки Е:

28. Составить уравнение и построить линию, каждая точка которой равно отстоит от оси ординат и от окружности .

Решение: пусть M(x,y) произвольная точка неизвестной кривой, тогда расстояние от точки М до оси ординат равно х. А расстояние от точки M до окружности необходимо рассматривать как расстояние до касательной к окружности в точке N, когда MN перпендикулярен этой касательной, а значит прямая MN проходит через центр окружности. Поэтому расстояние от точки M до окружности будем рассматривать как разность между МО и радиусом окружности. Рассмотрим уравнение окружности:

38. Линия задана уравнением в полярной системе координат. Требуется:

1) построить линию по точкам, начиная от до , и придавая значения через промежуток ;

2) найти уравнение данной линии в декартовой прямоугольной системе координат, у которой начало совпадает с полюсом, а положительная полуось абсцисс с полярной осью;

3) по уравнению в декартовой системе координат определить, какая это линия.

Решение:

1)

Содержание работы

Вариант 18,28,38,48,58(г),88(д),98(б,в),108,118,128,138(б,в),148,168

Использованная литература

1. нет

Другие похожие работы

• Учебник - Сборник задач по аналитической геометрии
• Контрольная - Ряды. Операционный метод.
• Реферат - Академик С.М. Никольский
• Контрольная - Контрольная работа №2
• Контрольная - Контрольная работа по теме «Дифференциальные уравнения»
• Контрольная - контрольная по математике
• Курсовая - Броуновское движение. Уравнение Эйнштейна-Колмогорова.
• Реферат - ЛИНЕЙНОЕ ПРОГРАММИРОВАНИЕ
• Контрольная - Методы решения нелинейных уравнений
• Контрольная - Контрольная по ВМ (10 задач)