Методика решения задач с параметрами

Краткая выдержка из текста работы (Аннотация)

1. Решение уравнений, неравенств и их систем

Общий признак решения уравнения с параметрами заключается в том, что при решении уравнения с параметрами мы должны рабо¬тать ни с одним уравнением, а с системой, содержащей само уравне¬ние и тех неравенств, которые задают область определения этого уравнения.

Эта исходная система постепенно заменяется равносильными ей системами, которые становятся все проще и проще до тех пор, по¬ка не получится система ответ.

Переход от одной равносильной системы к другой совершается на оновании свойств уравнений и неравенств, а также правил.

Исследовать и решить уравнение с параметром это значит:

1. Найти все системы значений параметров, при которых данное уравнение имеет решение.

2. Найти все решения для каждой найденной системы значений параметров, т.е. для неизвестного и параметра должны, быть указаны свои области допустимых значений.

В связи с тем, что данная тема весьма обширна, разделим данный пункт на несколько подпунктов.

Параметр и поиск решений уравнений, неравенств и их систем

Рассмотрим несколько примеров, наиболее полно характеризующих данный тип задач.

Содержание работы

ВВЕДЕНИЕ 3

ГЛАВА I. ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ 5

1.1. Первое знакомство с параметром 5

1.2. Понятие параметра 6

1.3. Что означает «решить задачу с параметром»? 7

1.4. Основные типы задач с параметрами 8

1.5. Основные способы (методы) решения задач с параметром 9

ГЛАВА II. ПРАКТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ 10

2.1. Аналитические методы решения задач с параметрами 10

1. Решение уравнений, неравенств и их систем 10

2. Свойства функций в задачах с параметрами 19

2.2. Графическое решение уравнений с параметром 24

1. Координатная плоскость (х;у) 24

2. Координатная плоскость (х;а) 29

2.3. Квадратный трехчлен и параметры 31

ЗАКЛЮЧЕНИЕ 35

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ 36

ПРИЛОЖЕНИЕ 37

Использованная литература

1. Алгебраический тренажер: Пособие для школьников и абитуриентов / Под ред. Мерзляка А.Г., Полонского В.Б., Якир М.С.М.: Илекса, 2001. 320 с.
2. Горнштейн П.И., Полонский В.Б., Якир М.С. Задачи с параметрами. 3-е изд., дополненное и переработанное. М.: Илекса, Харьков: Гимназия, 1999. 336 с.
3. Изучение сложных тем курса алгебры в средней школе: Учебно-методические материалы по математике / Под ред. Л.Я. Фальке. Изд. 2-е. М.: Народное образование; Илекса; Ставрополь: Сервисшкола, 2004. 120 с.
4. Математика. Решение задач повышенной сложности / С.Л. Евсюк. Мн.: Мисанта, 2003. 224 с.
5. Черкасов О.Ю., Якушев А.Г. Математика: интенсивный курс подготовки к экзамену. 5-е изд. испр. и доп. М.: Рольф, 2000. 416 с. с илл.
6. Черняк А.А., Черняк Ж.А., Деев. Математика в решениях конкурсных задач из Сборника под редакцией М.И. Скави. 2-е изд. Мн.: БелЭн, 1997. 416 с.
7. Шайхмейстер А.Х. Уравнения и неравенства с параметрами. 1-е изд. СПб.: ЧеРо-на-Неве, 2004. 304 с.
8. Шестаков С.А., Юрченко Е.В.Уравнения с параметрами. М.: Слог,1993. 268 с.

Другие похожие работы

• Контрольная - Контрольная по высшей математике (пределы, 3 вариант, МАМИ)
• Контрольная - Контрольная работа по математике
• Учебник - Теория вероятностей и математическая статистика. Практикум
• Контрольная - Задача по методам оптимизации (вариант 97)
• Курсовая - Курсовая по прикладной математике ГУУ
• Контрольная - Контрольная по высшей математике (ряды, 3 вариант, МАМИ)
• Курсовая - Элементы векторного анализа.
• Курсовая - Разработка схемы аппаратного шифрования по алгоритму DES
• Контрольная - Дана система линейных уравнений х1 + х2 – х3 = 1, 8х1 + 3х2 – 6х3 = 2, 4х1 + х2 – 3х3 = 3. Доказать ее совместность и решить двумя сп
• Контрольная - Неопределенный и определенный интегралы