Контрольная работа по высшей математике для заочников (2 варианта)
Контрольная по предмету:
"Высшая математика"
Название работы:
"Контрольная работа по высшей математике для заочников (2 варианта)"
Автор работы: Никулина Елена Геннадьевна
Страниц: 12 шт.
Год:2009
Краткая выдержка из текста работы (Аннотация)
В) - линейное дифференциальное уравнение 2 порядка.
Полагаем
- характеристическое уравнение.
- корни комплексно-сопряженные.
- частные решения. Общее решение линейного однородного уравнения есть линейная комбинация двух частных решений:
5) Исследовать сходимость ряда
Решение.
Это знакочередующийся ряд. Общий член ряда
Исследуем ряд по признаку Лейбница.
1.
- условие выполнено.
2.
- условие выполнено.
Следовательно, знакочередующийся ряд сходится.
6) Разложить функцию в степенной ряд.
Решение.
Используем разложение в степенной ряд Маклорена для функции sinx.
Тогда, подставляя разложение в функцию, получаем
Содержание работы
1. Вычислить интегралы.
2) Найти площадь фигуры, ограниченной линиями
3) Найти объем тела вращения вокруг оси OX.
4) Решить дифференциальные уравнения.
дифференциальное уравнение 1 порядка с разделяющимися переменными. линейное дифференциальное уравнение 1 порядка. линейное дифференциальное уравнение 2 порядка.
5) Исследовать сходимость ряда знакочередующийся ряд.
6) Разложить функцию в степенной ряд.разложение в степенной ряд Маклорена для функции sinx.
Использованная литература
- Красс М.С., Чупрынов Б.П. Математика для экономистов. - СПб.: Питер, 2008. - 464с.
- Письменный Дм. Конспект лекций по высшей математике. - М.: Айрис-пресс, 2007. - 608с.
- Сборник задач по высшей математике для экономистов/ Под ред. Ермакова В.И. - М.: ИНФРА-М, 2008. - 575с.