Дана система линейных уравнений х1 + 2х2 + 4х3 = 31, 5х1 + х2 + 2х3 = 20, 3х1 – х2 + х3 = 10. Доказать ее совместность и решить двумя

Краткая выдержка из текста работы (Аннотация)

№90. Используя теорию квадратичных форм, привести к каноническому виду уравнение линии второго порядка.

х2 – 2*sqrt(21)хy + 5y2 = 24.

Решение:

Группа старших членов уравнения образует квадратичную форму с матрицей

Содержание работы

№60. Дана система линейных уравнений

х1 + 2х2 + 4х3 = 31,

5х1 + х2 + 2х3 = 20,

3х1 – х2 + х3 = 10.

Доказать ее совместность и решить двумя способами: 1) методом Гаусса; 2) средствами матричного исчисления.

№70. Даны два линейных преобразования:

х1' = х1 + 2х2 + 2х3, х1'' = 3х1' + х2',

х2' = - 3х2 + х3, х2'' = х1' – 2х2' – х3',

х3' = 2х1 + 3х3, х3'' = 3х2' + 2х3'.

Средствами матричного исчисления найти преобразование, выражающее х1'', х2'', х3'' через х1, х2, х3.

№80. Найти собственные значения и собственные векторы линейного преобразования, заданного в некотором базисе матрицей А.

0 7 4

А = 0 1 0

1 13 0

№90. Используя теорию квадратичных форм, привести к каноническому виду уравнение линии второго порядка.

х2 – 2*sqrt(21)хy + 5y2 = 24.

№100. Дано комплексное число а. Требуется: 1) записать число а в алгебраической и тригонометрической формах; 2) найти все корни уравнения z3 + a = 0.

a= 1/(sqrt(3)-i).

Использованная литература

1. Высшая математика: Методические указания и контрольные задания для студентов-заочников инженерно-технических специальностей высших учебных заведений/ Арутюнов Ю.С., Полозков А.П., Полозков Д.П. Под ред. Ю.С. Арутюнова. – М.: Высш.школа, 1983. – 128 с.

Другие похожие работы

• Контрольная - Дифференциальное исчисление функции одной и нескольких переменных
• Учебник - Геометрия и топология. Дифференциальная геометрия и общая топология
• Контрольная - Контрольная работа по логике
• Дипломная - Условия алгеброидности особых точек решений у систем дифференциальных уравнений с доминирующими членами
• Курсовая - Элементы векторного анализа.
• Контрольная - Методы решения нелинейных уравнений
• Контрольная - Контрольная работа по высшей математике (интегралы в Mathcad).
• Контрольная - Дана система линейных уравнений 2х1 – х2 – х3 = 4, 3х1 + 4х2 – 2х3 = 11, 3х1 – 2х2 + 4х3 = 11. Доказать ее совместность и решить двум
• Контрольная - 12 задач по высшей математике (6 вариант, ВГНА) Баскетболист бросает мяч в корзину, попадая в 60% случаев. С какой вероятностью из шести бросков окажутся н
• Учебник - Теория вероятностей и математическая статистика. Практикум