8 заданий по исследованию операций (РИУ им В.П.Чернова). Какие Вы знаете математические методы, которые помогают находить оптимальные решения в различных п
Контрольная по предмету:
"Высшая математика"
Название работы:
"8 заданий по исследованию операций (РИУ им В.П.Чернова). Какие Вы знаете математические методы, которые помогают находить оптимальные решения в различных п"
Автор работы: Алекс
Страниц: 16 шт.
Год:2011
Краткая выдержка из текста работы (Аннотация)
1. Какие Вы знаете математические методы, которые помогают находить оптимальные решения в различных производственных процессах?
Поскольку математическое моделирование является обобщающей наукой различных экономических и математических дисциплин, то оно включает в себя множество разнообразных методов, которые являются видами теорий и анализов. Конкретно сюда можно отнести:
- математическая статистика: дисперсионный анализ, корреляционный анализ, регрессионный анализ, факторный анализ, теория индексов и др.;
- математическая экономия и эконометрия: теория экономического роста, теория производственных функций, межотраслевые (статистические и динамические) балансы, национальные счета, интегрированные материально-финансовые балансы, анализ спроса и потребления, региональный и пространственный анализ, глобальное моделирование и др.;
- методы принятия оптимальных решений с учетом
Содержание работы
1. Какие Вы знаете математические методы, которые помогают находить оптимальные решения в различных производственных процессах?
2. Какие вы знаете способы решения задач нелинейного программирования?
3. В чем суть методов динамического программирования?
4. Что такое случайный процесс? Что такое Марковский случайный процесс? Какие виды Марковских случайных процессов Вы знаете? Приведите хотя бы по одному примеру для каждого вида случайных процессов.
5. В каком из методов исследования операций используется термин «седловая точка»? Что это такое? Всегда ли она существует?
6. Для производства двух видов изделий А и В используются три типа технологического оборудования. На производство единицы изделия А используется 16 часов оборудования 1 типа, 8 часов оборудования 2 типа и 5 часов оборудования 3 типа. На производство единицы изделия В используется 4 часа оборудования 1 типа, 7 часов оборудования 2 типа и 9 часов оборудования 3 типа. На изготовление всех изделий администрация предприятия может представить оборудование 1 типа не более чем на 784 часа, оборудование 2 типа – не более 552 часа, оборудование 3 типа – не более 567 часов. Прибыль от реализации готового изделия А составляет 4 рубля, а изделия В – 6 рублей.
1) Сформулируйте математическую модель линейного программирования по данному условию.
2) Является ли она задачей целочисленного программирования? Почему?
3) Решите данную задачу любым известным Вам способом.
4) Дайте словесный ответ на вопрос: «При каком выпуске изделий А и В прибыль предприятия будет наибольшей?»
7. Найдите верхнюю и нижнюю цену игры, заданной матрицей А. Укажите оптимальные стратегии игроков и седловую точку, если она существует. Опишите словесно, что означают результаты.
1)
2)
3)
8. Изготовление деталей А и В состоит из двух операций, происходящих последовательно на станках 1 и 2, и прохождения ОТК на приборе 3. Время работы каждого станка для изготовления одной детали (в минутах) указаны в таблице. С помощью диаграммы Ганта укажите оптимальный порядок прохождения деталей по указанным операциям.
А В
1 15 10
2 15 20
3 10 15
Использованная литература
- Партыка Т. Л., Попов И. И. Математические методы: Учебник. – М.: ФОРУМ: ИНФРА-М, 2008. – 464 с.
- Савиных В. Н. Математическое моделирование производственного и финансового менеджмента: учебное пособие/ В. Н. Савиных. – М.: КНОРУС, 2009. – 192 с.
- Экономико-математические методы и модели. Задачник: учебно-практическое пособие/кол. авторов; под ред. С. И. Макарова, С. А. Севастьяновой. – М.: КНОРУС, 2008.-208 с.
- Экономико-математические методы и прикладные модели: Учеб. пособие для вузов/ В. В. Федосеев, А. Н. Гармаш, Д. М. Дайитбегов и др.; Под ред. В. В. Федосеева. – М.: ЮНИТИ, 2007. – 391 с.