Матрицы

Краткая выдержка из текста работы (Аннотация)

Введение

Математика настолько разрослась и стала настолько разнообразной, что едва ли поддается содержательному описанию, но ее можно охарактеризовать с функциональной точки зрения как язык естествознания и техники, как язык и инструмент познания окружающего нас мира и нас самих.

Роль математики в современной науке постоянно возрастает. Это свя-зано с тем, что, во-первых, без математического описания целого ряда явлений действительности трудно надеяться на их более глубокое понимание и освоение, а, во-вторых, развитие физики, лингвистики, технических и некоторых других наук предполагает широкое использование математического аппарата. Более того, без разработки и использования последнего было бы, например, невозможно ни освоение космоса, ни создание электронно - вычислительных машин, нашедших применение в самых различных областях человеческой деятельности.

Множество абстрактных элементов и действий с ними образуют то, что можно назвать операционной системой. Элементы - это числа, векторы, функции, матрицы, ..., действия (операции) - сложение, вычитание, умножение, деление, дифференцирование, интегрирование, ...

Один из разделов современной математики – абстрактная алгебра (общая алгебра). Он «вырос» из исследования уравнений и теории чисел. Свою теперешнюю форму абстрактная алгебра начала приобретать лишь в двадцатом веке. Занимается главным образом изучением систем, элементы которых можно сочетать по различным правилам, получая в результате новые элементы, вне зависимости от конкретной природы самих элементов. В последние десятилетия абстрактная алгебра все глубже проникает не только в различные разделы математики, но приобретает прикладной характер. Даже у социологов и аналитиков, работающих в сфере бизнеса, возникает необходимость в хотя бы поверхностном знакомстве с теорией матриц, являющейся частью абстрактной алгебры. Ее средства и методы используются всюду, где возникает потребность в организации больших объемов данных. Теория матриц нашла применение при решении широкого круга проблем – от проектирования электронных схем до составления суточных графиков работы нефтеперегонных заводов, позволяющих максимизировать прибыль.

Содержание работы

1. Введение.

2. Основные положения теории матриц.

1.1. Матрицы и операции над ними.

1.2. Свойства матриц.

1.3. Ранг матрицы.

1.4. Обратная матрица.

1.5. Матричные уравнения.

2. Практическое применение теории матриц.

2.1. Применение теории матриц в физике.

2.2. Применение теории матриц в химии.

2.3. Применение теории матриц в экономике. Модель Леонтьева многоотраслевой экономики

3. Заключение.

4. Литература

Использованная литература

1. Курош А.Г.. Курс высшей алгебры. М., Наука, 1976.
2. Кудрявцев В.А., Демидович Б.П. Краткий курс высшей математики. М., \"Наука\", 1986.
3. Дж. Голуб, Ч. Ван Лоун Матричные вычисления. - М.: Мир, 1999.
4. Гантмахер Ф.Р. Теория матриц (2-е издание). - М.: Наука, 1966.
5. Ланкастер П. Теория матриц. - М.: Наука, 1973.
6. Красс М. Математика для экономических специальностей. Учебник. 3-е изд., перераб и доп. М, Экономист, 1999.

Другие похожие работы

• Контрольная - Проверить, является ли векторное поле соленоидальным и потенциальным.
• Контрольная - Контрольная работа №1
• Реферат - НЕЛИНЕЙНОЕ ПРОГРАММИРОВАНИЕ
• Контрольная - Контрольная по логике
• Курсовая - Тема по алгебре:Корни многочлена от одного неизвестного
• Контрольная - Найти поток векторного поля в направлении нормали через поверхность S треугольника
• Реферат - Метод наименьших квадратов
• Контрольная - ВМ, задачи
• Контрольная - Даны уравнения двух сторон треугольника 5х–4y+15=0 и 4х+y–9=0. Его медианы пересекаются в точке (0;2). Составить уравнение третьей стороны треугольника.
• Контрольная - Даны уравнения двух медиан треугольника х–2y+1=0 и y–1=0 и одна из его вершин (1; 3). Составить уравнения его сторон.