Матрицы
Реферат по предмету:
"Высшая математика"
Название работы:
"Матрицы"
Автор работы: Юлия
Страниц: 18 шт.
Год:2010
Краткая выдержка из текста работы (Аннотация)
Введение
Математика настолько разрослась и стала настолько разнообразной, что едва ли поддается содержательному описанию, но ее можно охарактеризовать с функциональной точки зрения как язык естествознания и техники, как язык и инструмент познания окружающего нас мира и нас самих.
Роль математики в современной науке постоянно возрастает. Это свя-зано с тем, что, во-первых, без математического описания целого ряда явлений действительности трудно надеяться на их более глубокое понимание и освоение, а, во-вторых, развитие физики, лингвистики, технических и некоторых других наук предполагает широкое использование математического аппарата. Более того, без разработки и использования последнего было бы, например, невозможно ни освоение космоса, ни создание электронно - вычислительных машин, нашедших применение в самых различных областях человеческой деятельности.
Множество абстрактных элементов и действий с ними образуют то, что можно назвать операционной системой. Элементы - это числа, векторы, функции, матрицы, ..., действия (операции) - сложение, вычитание, умножение, деление, дифференцирование, интегрирование, ...
Один из разделов современной математики – абстрактная алгебра (общая алгебра). Он «вырос» из исследования уравнений и теории чисел. Свою теперешнюю форму абстрактная алгебра начала приобретать лишь в двадцатом веке. Занимается главным образом изучением систем, элементы которых можно сочетать по различным правилам, получая в результате новые элементы, вне зависимости от конкретной природы самих элементов. В последние десятилетия абстрактная алгебра все глубже проникает не только в различные разделы математики, но приобретает прикладной характер. Даже у социологов и аналитиков, работающих в сфере бизнеса, возникает необходимость в хотя бы поверхностном знакомстве с теорией матриц, являющейся частью абстрактной алгебры. Ее средства и методы используются всюду, где возникает потребность в организации больших объемов данных. Теория матриц нашла применение при решении широкого круга проблем – от проектирования электронных схем до составления суточных графиков работы нефтеперегонных заводов, позволяющих максимизировать прибыль.
Содержание работы
1. Введение.
2. Основные положения теории матриц.
1.1. Матрицы и операции над ними.
1.2. Свойства матриц.
1.3. Ранг матрицы.
1.4. Обратная матрица.
1.5. Матричные уравнения.
2. Практическое применение теории матриц.
2.1. Применение теории матриц в физике.
2.2. Применение теории матриц в химии.
2.3. Применение теории матриц в экономике. Модель Леонтьева многоотраслевой экономики
3. Заключение.
4. Литература
Использованная литература
- Курош А.Г.. Курс высшей алгебры. М., Наука, 1976.
- Кудрявцев В.А., Демидович Б.П. Краткий курс высшей математики. М., \"Наука\", 1986.
- Дж. Голуб, Ч. Ван Лоун Матричные вычисления. - М.: Мир, 1999.
- Гантмахер Ф.Р. Теория матриц (2-е издание). - М.: Наука, 1966.
- Ланкастер П. Теория матриц. - М.: Наука, 1973.
- Красс М. Математика для экономических специальностей. Учебник. 3-е изд., перераб и доп. М, Экономист, 1999.