3 задачи по исследованию операций (РАГС). В распоряжении фабрики имеются ресурсы трех видов: рабочая сила (чел./дней), сырье (кг) и оборудование (станко/ч
Контрольная по предмету:
"Высшая математика"
Название работы:
"3 задачи по исследованию операций (РАГС). В распоряжении фабрики имеются ресурсы трех видов: рабочая сила (чел./дней), сырье (кг) и оборудование (станко/ч"
Автор работы: Алекс
Страниц: 12 шт.
Год:2011
Краткая выдержка из текста работы (Аннотация)
Задача №1 (оптимальное использование ресурсов)
В распоряжении фабрики имеются ресурсы трех видов: рабочая сила (чел./дней), сырье (кг) и оборудование (станко/часы). Фабрика может выпускать продукцию четырех видов П1, П2, П3, П4. Информация о норме расхода ресурсов на единицу изделия необходимых для производства продукции каждого вида, и доходах, получаемых предприятием от единицы каждого вида товаров, приведена в таблице.
Задача №2 (транспортная задача)
Пусть имеется m пунктов отправления и n пунктов назначения. Запасы продукта в пунктах отправления обозначим через ai, потребность в продукте пункта потребления – bj. Расходы на доставку единицы продукта из i-го пункта отправления в j-й пункт назначения равняются cij.
Содержание работы
Исследование операций (РАГС)
Задача №1 (оптимальное использование ресурсов)
В распоряжении фабрики имеются ресурсы трех видов: рабочая сила (чел./дней), сырье (кг) и оборудование (станко/часы). Фабрика может выпускать продукцию четырех видов П1, П2, П3, П4. Информация о норме расхода ресурсов на единицу изделия необходимых для производства продукции каждого вида, и доходах, получаемых предприятием от единицы каждого вида товаров, приведена в таблице:
Ресурсы Нормы расхода ресурсов на единицу изделия Общее количество ресурсов
П1 П2 П3 П4
Труд (чел./дни) 2 6 7 2 106
Сырье (кг) 7 3 5 4 282
Оборудование (станко/часы) 4 8 2 1 134
Цена единицы изделия (тыс. руб.) 35 15 80 25
Требуется найти такой план выпуска продукции, при котором валовой доход (общая стоимость продукции) будет максимальной.
1. Требуется построить экономико-математическую модель задачи линейного программирования.
2. Решить задачу линейного программирования симплекс-методом.
Задача №2 (транспортная задача)
Пусть имеется m пунктов отправления и n пунктов назначения. Запасы продукта в пунктах отправления обозначим через ai, потребность в продукте пункта потребления – bj. Расходы на доставку единицы продукта из i-го пункта отправления в j-й пункт назначения равняются cij.
Балансовое условие производства и потребления имеет вид:
1. Сформулировать экономико-математическую модель задачи.
2. Определить Xij – количество продукции, доставляемой от i-го пункта отправления к j-му пункту потребления. При этом обязательными условиями являются: необходимость вывоза всего произведенного продукта, необходимость удовлетворения всех потребителей, оптимальный план доставки продукции должен обеспечить минимум общей суммы затрат на доставку.
Исходные данные представлены в виде таблицы:
Задача №3 (целочисленное программирование)
1. Провести одну итерацию методом Гомори.
2. Построить на графике систему ограничений задачи линейного программирования из п. 1 и полученное правильное отсечение.