Дана система линейных уравнений х1 + х2 – х3 = 1, 8х1 + 3х2 – 6х3 = 2, 4х1 + х2 – 3х3 = 3. Доказать ее совместность и решить двумя сп

Краткая выдержка из текста работы (Аннотация)

№87. Используя теорию квадратичных форм, привести к каноническому виду уравнение линии второго порядка.

4х2 + 24хy + 11y2 = 20.

Решение:

Группа старших членов уравнения образует квадратичную форму

Содержание работы

№57. Дана система линейных уравнений

х1 + х2 – х3 = 1,

8х1 + 3х2 – 6х3 = 2,

4х1 + х2 – 3х3 = 3.

Доказать ее совместность и решить двумя способами: 1) методом Гаусса; 2) средствами матричного исчисления.

№67. Даны два линейных преобразования:

х1' = 4х1 + 3х2 + 8х3, х1'' = - х1' + 8х2' – 2х3',

х2' = 6х1 + 9х2 + х3, х2'' = - 4х1' + 3х2' + 2х3',

х3' = 2х1 + х2 + 8х3, х3'' = 3х1' – 8х2' + 5х3'.

Средствами матричного исчисления найти преобразование, выражающее х1'', х2'', х3'' через х1, х2, х3.

№77. Найти собственные значения и собственные векторы линейного преобразования, заданного в некотором базисе матрицей А.

7 0 0

А = 10 -19 10

12 -24 13

№87. Используя теорию квадратичных форм, привести к каноническому виду уравнение линии второго порядка.

4х2 + 24хy + 11y2 = 20.

№97. Дано комплексное число а. Требуется: 1) записать число а в алгебраической и тригонометрической формах; 2) найти все корни уравнения z3 + a = 0.

a= 4/(1- i*sqrt(3)).

Использованная литература

1. Высшая математика: Методические указания и контрольные задания для студентов-заочников инженерно-технических специальностей высших учебных заведений/ Арутюнов Ю.С., Полозков А.П., Полозков Д.П. Под ред. Ю.С. Арутюнова. – М.: Высш.школа, 1983. – 128 с.

Другие похожие работы

• Контрольная - Разложить функцию f(x) в ряд Фурье в указанном интервале.
• Контрольная - Высшая математика Вариант6
• Курсовая - Течение пищевых сред в сквозных каналах
• Контрольная - Элементы высшей математики. вариант № 7
• Контрольная - Ряды. Операционный метод. Криволинейные и поверхностные интегралы.
• Контрольная - Контрольная работа по математическим методам в управлении
• Контрольная - Производная и дифференциал
• Реферат - 1.Теоремы Ролля и Лагранжа, их геометрический смысл. 2.Первообразная, неопределенный интеграл. Основные свойства неопределенных интегралов
• Контрольная - Даны уравнения двух сторон треугольника 5х–4y+15=0 и 4х+y–9=0. Его медианы пересекаются в точке (0;2). Составить уравнение третьей стороны треугольника.
• Контрольная - написать плотность вероятности и схематически изобразить ее график