Дана система линейных уравнений 4х1 – 3х2 + 2х3 = 9, 2х1 + 5х2 – 3х3 = 4, 5х1 + 6х2 – 2х3 = 18. Доказать ее совместность и решить двум
Контрольная по предмету:
"Высшая математика"
Название работы:
"Дана система линейных уравнений 4х1 – 3х2 + 2х3 = 9, 2х1 + 5х2 – 3х3 = 4, 5х1 + 6х2 – 2х3 = 18. Доказать ее совместность и решить двум"
Автор работы: Леонид
Страниц: 6 шт.
Год:2011
Краткая выдержка из текста работы (Аннотация)
№83. Используя теорию квадратичных форм, привести к каноническому виду уравнение линии второго порядка.
5х2 + 4*sqrt(6)хy + 7y2 = 22.
Решение:
Группа старших членов образует квадратичную форму с матрицей. Составим характеристическое уравнение
Содержание работы
№53. Дана система линейных уравнений
4х1 – 3х2 + 2х3 = 9,
2х1 + 5х2 – 3х3 = 4,
5х1 + 6х2 – 2х3 = 18.
Доказать ее совместность и решить двумя способами: 1) методом Гаусса; 2) средствами матричного исчисления.
№63. Даны два линейных преобразования:
х1' = 7х1 + 4х3, х1'' = х2' – 6х3',
х2' = 4х2 – 9х3, х2'' = 3х1' + 7х3',
х3' = 3х1 + х2, х3'' = х1' + х2' – х3'.
Средствами матричного исчисления найти преобразование, выражающее х1'', х2'', х3'' через х1, х2, х3.
№73. Найти собственные значения и собственные векторы линейного преобразования, заданного в некотором базисе матрицей А.
0 1 0
А = - 3 4 0
- 2 1 2
№83. Используя теорию квадратичных форм, привести к каноническому виду уравнение линии второго порядка.
5х2 + 4*sqrt(6)хy + 7y2 = 22.
№93. Дано комплексное число а. Требуется: 1) записать число а в алгебраической и тригонометрической формах; 2) найти все корни уравнения z3 + a = 0.
a= -2*sqrt(2)/(1-i).
Использованная литература
- Высшая математика: Методические указания и контрольные задания для студентов-заочников инженерно-технических специальностей высших учебных заведений/ Арутюнов Ю.С., Полозков А.П., Полозков Д.П. Под ред. Ю.С. Арутюнова. – М.: Высш.школа, 1983. – 128 с.