8 задач по высшей математике (16 вариант, функции многих переменных, дифференциальные уравнения, числовые ряды)

Краткая выдержка из текста работы (Аннотация)

8. Исследовать на сходимость ряд . Сформулировать признаки, примененные при этом исследовании.

Решение.

Представленный ряд является рядом с положительными членами, возьмем еще один ряд с положительными членами . Данный ряд является гармоническим, всегда расходящимся. Для выявления сходимости исходного ряда используем предельный признак сравнения.

, следовательно, исходный ряд также является расходящимся

Содержание работы

функции многих переменных. Дифференциальные уравнения. числовые ряды.

Вариант 16

1. Найти и , если .

2. Дана функция . Найти: а) поле градиента функции; б) производную функции в точке М (1; 3; 1) по направлению вектора .

3. Найти уравнение касательной плоскости и уравнение нормали к поверхности в точке М (2; 2; 1).

4. Исследовать на экстремум функцию .

5. Найти общее решение дифференциального уравнения .

6. Найти частное решение дифференциального уравнения , удовлетворяющее дополнительному условию y(1)=3.

7. Найти сумму ряда

8. Исследовать на сходимость ряд . Сформулировать признаки, примененные при этом исследовании.

Использованная литература

Другие похожие работы

• Контрольная - Контрольная по высшей математике (математические функции и графики, 3 вариант, МАМИ)
• Контрольная - Дифференциальные уравнения (ИНФО вариант 8)
• Контрольная - Высшая математика (теория вероятности и мат.методы) Вариант1
• Контрольная - Производная и дифференциал
• Контрольная - Ряды Фурье Вариант17
• Реферат - Элементы дифференциального исчисления
• Контрольная - Двойственный симплекс-метод решения задачи ЛП. Градиентные методы
• Контрольная - Высшая математика (10задач)
• Контрольная - 2 задачи по терверу
• Контрольная - Найти координаты вектора d в этом базисе