Исследование методов решения трансцендентных уравнений

Краткая выдержка из текста работы (Аннотация)

Алгераические уравнения первой и второй степени решаются по формулам, известным из алгебры. Для уравнений третьей и четвертой степени формулы сложны, а общее уравнение пятой и более степени неразрешимо в радикалах. Однако как алгебраическое, так и неалгебраическое уравнение можно решить с требуемой точностью, если предварительно найти грубые приближения. Последние затем постепенно уточняются.

Грубое решение можно найти графически по одному из ниже описанных способов. Напомним, что для решения нелинейного уравнения с помощью численных методов, необходимо знать грубое решение данного уравнения, так как численные методы не решают уравнение, а только уточняют грубое решение до определенной позиции после запятой.

Решение нелинейных (в частности, трансцендентных) уравнений вида

F(x)=0

заключается в отыскивании одного или всех корней на отрезке [a,b] изменения х. Обычно стараются локализовать каждый корень в своем отрезке [a,b]. Тогда нахождение всех корней сводится к локализации каждого корня с последующим сужением отрезков локализации корня одним из описанных далее методов.

Содержание работы

Содержание..............................................................................................................................-3-

Введение...................................................................................................................................-4-

1. Описание трансцендентных уравнений.........................................................................-5-

1.1.Показательные функции...................................................................................................-5-

1.2.Логарифмические функции..............................................................................................-7-

1.3.Тригонометрические функции.........................................................................................-9-

1.4.Обратные функции.......................................................................................................... -17-

2. Постановка задачи и этапы решения.......................................................................... -21-

2.1. пример Локализации корней......................................................................................... -21-

2.2. уточнение корней............................................................................................................ -22-

2.2.1 Уточнение корней методом половинного деления.................................................. -22-

2.3. Примеры решения трансцендентных уравнений......................................................... -25-

3. Метод хорд......................................................................................................................... -25-

3.1. Метод хорд (линейной аппроксимации)..................................................................... -26-

3.2 Метод хорд (метод пропорциональных частей).......................................................... -29-

3.3. Геометрическое описание............................................................................................. -30-

3.4. Алгебраическое описание метода................................................................................ -30-

3.5. дополнительные примеры метода хорд....................................................................... -31-

Заключение........................................................................................................................... -32-

Использованная литература

1. Список использованных ресурсов
2. Архангельский А. Я. C++Builder 6. Справочное пособие. Книга 1. Язык C++. - М.: Бином-Пресс, 2004. 544 с.
3. Пискунов Н.С. Дифференциальное и интегральное исчисления. Том первый. 13-е издание. - М.: Изд-во «Наука», 1985. 430 с.
4. Дьяконов В.П. Справочник по алгоритмам и программам для ПЭВМ. - М.: Изд-во «Наука», 1987. - 240 с.
5. Выгодский М.Я. Справочник по высшей математике. М.: ООО «Издательство Астрель»: ООО «Издательство АСТ», 2003. 991 с.
6. Википедия - ru.wikipedia.org
7. Егэ математика - http://www.uztest.ru/abstracts/?idabstract=26

Другие похожие работы

• Курсовая - Дифференцированный и индивидуальный подход к учащимся на уроках математики в специальной (коррекционной) школе 8 вида.
• Контрольная - 6 задач по высшей математике ( 5 вариант, ФИНЭК). Экономическая система из трех отраслей характеризуется за прошедший период данными, указанными в таблице
• Контрольная - Контрольная работа №1 и №2 по моделированию систем
• Контрольная - Решение 1 транспортной задачи
• Реферат - Метод наименьших квадратов
• Контрольная - КР по математике 1 семестр Вариант№6
• Реферат - ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ
• Контрольная - Две стороны треугольника заданы уравнениями 5х–2y–8=0 и 3х–2y–8=0, а середина третьей стороны совпадает с началом координат. Со-ставить уравнение
• Контрольная - Система линейных уравнений К/р №5, линейное программирование К/р №6
• Учебник - Сборник задач по аналитической геометрии