Скалярные и векторные поля

Краткая выдержка из текста работы (Аннотация)

1. Найти производную скалярного поля u(x,y,z)=ln(1+x^2+y^2)-(x^2+z^2)^0.5 в точке M(3,0,-4) в направлении вектора нормали к поверхности S: x^2-6x+9y^2+z^2=4z+4, образующего острый угол с положительным направлением оси Oz.

Решение

Рассмотрим поверхность или , найдем ее вектор нормали, образующий острый угол с положительным направлением оси Oz. Уравнение нормали к поверхности заданной в неявном виде в точке :

.

Содержание работы

1. Производная скалярного поля в направлении вектора нормали

2. Величина и направление вектора наибольшей скорости изменения температурного поля

3. Работа силового поля вдоль дуги плоской кривой

4. Поток векторного поля через поверхность S в сторону внешней нормали

5. Модуль циркуляции векторного поля вдоль контура

6. Проверить, будет ли векторное поле потенциальным. В случае положительного ответа найти его потенциал.

Использованная литература

1. нет

Другие похожие работы

• Контрольная - Уравнения двух сторон параллелограмма х+2y+2=0 и х+y=0, а уравнение одной из его диагоналей х–2=0. Найти координаты вершин парал-лелограмма.
• Контрольная - Аналитическая геометрия 3
• Контрольная - Алгебра матриц
• Контрольная - Дана система линейных уравнений 3х1 + 4х2 + 2х3 = 8, 2х1 – х2 – 3х3 = - 1, х1 + 5х2 + х3 = 0. Доказать ее совместность и решить двумя
• Курсовая - Уравнения вида F(y, y’,…,y(n))=0 . Понижение порядка. Решение задачи о погоне.
• Контрольная - Высшая математика Вариант №2
• Контрольная - Контрольная работа по теории вероятности
• Курсовая - Контрольная работа по дисциплинам: «Линейная алгебра» и «Аналитическая геометрия». 9 стр., 12 задач по темам: определители, СЛАУ (метод Крамера, метод обра
• Контрольная - Скалярные и векторные поля
• Курсовая - Элементы векторного анализа.