Контрольная работа по экономико-математическим методам
Контрольная по предмету:
"Мат. мет. в экономике"
Название работы:
"Контрольная работа по экономико-математическим методам"
Автор работы: Наталья
Страниц: 8 шт.
Год:2010
Краткая выдержка из текста работы (Аннотация)
Задание 4.
А = {аij} – матрица прямых материальных затрат,
у – вектор конечного выпуска.
Требуется:
1). Построить таблицу межотраслевого баланса в стоимостном выражении.
2). Найти изменение валовых выпусков при увеличении конечного выпуска первой отрасли на 20%, третьей – на 25% и неизменном конечном выпуске второй отрасли.
N a11 a12 a13 a21 a22 a23 a31 a32 a33 y1 y2 y3
10. 0,4 0,2 0,1 0,2 0,1 0,3 0,2 0,3 0,1 130 120 160
Решение:
заданы матрица коэффициентов прямых затрат:
и вектор конечного выпуска:
.
В соответствии с действующей методологией с помощью модели Леонтьева можно выполнять следующие виды расчётов:
1. Задавая для каждой отрасли величины валовой продукции (Xi), можно определить объёмы конечной продукции каждой отрасли (Yi):
Y = (E – A)X;
2. Задавая величины конечной продукции i – ых отраслей (Yi) можно определить величины валовой продукции каждой отрасли (Xi):
X =(E – A)-1Y =BY,
где Е – единичная матрица порядка n, B=(E – A)-1 - матрица, обратная матрице (E – A). При этом элементы матрицы B – коэффициенты полных материальных затрат.
Найдем матрицу коэффициентов полных затрат:
,
тогда
, следовательно, матрица коэффициентов полных затрат:
1). Построим теперь таблицу межотраслевого баланса в стоимостном выражении. Для этого определим величины валовой продукции каждой отрасли:
Зная параметры вектора Х определим значения межотраслевых поставок Хij, необходимые для заполнения таблицы межотраслевого баланса: Хij=aijXj
С учётом приведённых расчётов МОБ примет вид:
Содержание работы
Задание 1.
Решить графически:
180x1+120x2-->max
4x1+2x2<=1000
0.4x1+0.3x2<=120
0.4x1+0.2x2<=100
Задание 2.
Предприятие производит продукцию А, используя сырьё В. Затраты сырья заданы матрицей затрат А = {аij}, количество сырья каждого вида на складе – вj (указаны справа). Прибыль от реализации единицы изделия j-го типа указана внизу. Сколько изделий каждого типа необходимо произвести, чтобы прибыль была максимальной? Определить ценность сырья и рентабельность продукции
2 1 2 2000
2 2 1 1200
--------
3 3 2
Задание 3.
Решить транспортную задачу.
1 2 3 4 60
4 3 2 0 80
0 2 2 1 100
40 60 80 60
Задание 4.
А = {аij} – матрица прямых материальных затрат,
у – вектор конечного выпуска.
Требуется:
1). Построить таблицу межотраслевого баланса в стоимостном выражении.
2). Найти изменение валовых выпусков при увеличении конечного выпуска первой отрасли на 20%, третьей – на 25% и неизменном конечном выпуске второй отрасли.
N a11 a12 a13 a21 a22 a23 a31 a32 a33 y1 y2 y3
10. 0,4 0,2 0,1 0,2 0,1 0,3 0,2 0,3 0,1 130 120 160
Использованная литература
- нет