Контрольная работа по экономико-математическим методам
Контрольная по предмету:
"Мат. мет. в экономике"
Название работы:
"Контрольная работа по экономико-математическим методам"
Автор работы: Наталья
Страниц: 7 шт.
Год:2010
Краткая выдержка из текста работы (Аннотация)
Задача 4
Фирма «Три Толстяка» занимается доставкой мясных консервов с трех складов, расположенных в разных точках города в три магазина. Запасы консервов, имеющиеся на складах, а также объемы заказов магазинов и тарифы на доставку (в условных денежных единицах) представлены в транспортной таблице.
Склады Магазины Запасы,
тыс. шт.
№1 №2 №3
Склад № 1 4 2 3 200
Склад № 2 5 4 1 300
Склад № 3 3 1 4 200
Заказы, тыс. шт. 100 200 400
Найти план перевозок, обеспечивающий наименьшие денежные затраты.
Решение:
Т.к. сумма запасов складов равна сумме заказов магазинов, то задача закрытого типа. Составим математическую модель задачи. Пусть - план перевозок, где тыс. шт. мясных консервов доставленных с i-го склада в j – й магазин. Тогда общие затраты на все перевозки:
,
причем запасы складов должны быть полностью развезены по магазинам:
и заказы магазинов полностью выполнены:
Итак, получили следующую математическую модель задачи:
,
Решим полученную ЗЛП с помощью Excel также с помощью встроенной функции Поиск решения:
Т.е. оптимальный план доставки:
Склады Магазины Запасы,
тыс. шт.
№1 №2 №3
Склад № 1 4
0
2
100 3
100 200
Склад № 2 5
0
4
0
1
300 300
Склад № 3 3
100 1
100 4
0 200
Заказы, тыс. шт. 100 200 400
Общие минимальные затраты на доставку составят 1200 условных денежных единиц.
Содержание работы
Задача 1
Научно-производственное объединение «Стрела» занимается изготовлением комплектующих изделий для предприятий ВПК. При изготовлении изделий типа A и типа B используются сталь и цветные металлы. Технологический процесс также включает обработку изделий на токарных и фрезерных станках. По технологическим нормам на производство одного изделия типа A и одного изделия типа B требуется определенное количество сырья и некоторый объем станко-часов для обработки на станках в цеху. Технологические данные производственного процесса приведены в таблице ниже.
В течение месяца цеха НПО «Стрела» располагает ограниченными ресурсами по сырью и по времени работы в производственных цехах (см. таблицу). Прибыль от реализации одного изделия типа A составляет 100 руб., а от единицы изделия типа B 150 руб.
Сырье, кг Работа в цеху, станко-час Прибыль от реализации, руб.
Цветные металлы Сталь Токарные работы Фрезерные работы
Изделие А 20 60 200 100 100
Изделие В 40 50 300 40 150
Ресурсы 7200 10400 60000 13000
Найти оптимальный план производства для НПО «Стрела» (количество изделий типа A и типа B), дающий наибольшую прибыль.
Задача 2
По предписанию врача пациенту необходимо перейти на диету и за сезон употребить питательных веществ, содержащихся во фруктах, в количествах, указанных в таблице.
Вещества Содержание питательных веществ в 1 кг фруктов Нормы потребления, в граммах
клубника яблоки смородина
P1 9 2 1 70
P2 3 4 2 80
P3 4 2 5 90
Цена, руб. за 1 кг 120 80 90
Определите, какое количество фруктов каждого вида необходимо купить за сезон, чтобы выполнить предписание врача с минимальными расходами.
Задача 4
Фирма «Три Толстяка» занимается доставкой мясных консервов с трех складов, расположенных в разных точках города в три магазина. Запасы консервов, имеющиеся на складах, а также объемы заказов магазинов и тарифы на доставку (в условных денежных единицах) представлены в транспортной таблице.
Склады Магазины Запасы,
тыс. шт.
№1 №2 №3
Склад № 1 4 2 3 200
Склад № 2 5 4 1 300
Склад № 3 3 1 4 200
Заказы, тыс. шт. 100 200 400
Найти план перевозок, обеспечивающий наименьшие денежные затраты.
Использованная литература
- нет