Решение транспортной задачи линейного программирования. Решение задачи нелинейного программирования. Применение критериев Лапласа, В
Контрольная по предмету:
"Мат. мет. в экономике"
Название работы:
"Решение транспортной задачи линейного программирования. Решение задачи нелинейного программирования. Применение критериев Лапласа, В"
Автор работы: Наталья
Страниц: 8 шт.
Год:2010
Краткая выдержка из текста работы (Аннотация)
2. Найдите условный экстремум с помощью метода Лагранжа.
при
Решение:
составим функцию Лагранжа:
,
находим частные производные полученной функции и запишем необходимые условия экстремума:
откуда
и ,
т.е. получим: и .
3. Для предложенной задачи дайте математическую ее постановку. Найдите оптимальное решение с позиций критериев Лапласа, Вальда, Гурвица, Сэвиджа и дайте соответствующие комментарии к их применению.
Организуются пригородные автобусные рейсы. Число пассажиров колеблется от 300 до 450 чел., из которых 10% имеют право бесплатного проезда. Цена билета 6 руб. Вместимость автобуса – 30 чел. Эксплутационные затраты на один рейс – 50 руб. Оплата шофера за одну поездку – 60 руб. Сколько же организовать рейсов?
Решение:
вектор допустимых решений – количество рейсов ,
вектор состояний внешней среды – количество пассажиров .
Для того чтобы начать поиск решения, построим матрицу полезности, элементы которой показывают прибыль при принятии i -го решения при j –ом количестве пассажиров:
или
S1 = 300 S2 = 330 S3 = 360 S4 = 390 S5 = 420 S6 = 450
x1 = 10 970 970 970 970 970 970
x2 = 11 910 1072 1072 1072 1072 1072
x3 = 12 850 1012 1174 1174 1174 1174
x4 = 13 790 952 1114 1276 1276 1276
x5 = 14 730 892 1054 1216 1378 1378
x6 = 15 670 832 994 1156 1318 1480
Принятие решения в ситуации неопределенности.
Содержание работы
1. Решите следующую транспортную задачу.
Пользуясь теоремой о существовании оптимального решения, составьте опорный план (любым из методов опорного плана), проверьте его на оптимальность и единственность.
2 7 3 6 2 30
9 4 5 7 3 70
5 7 6 2 4 50
10 40 20 60 20
2. Найдите условный экстремум с помощью метода Лагранжа.
Z=x1*x2+x2*x3 при
x1+x2=2
x2+x3=2
3. Для предложенной задачи дайте математическую ее постановку. Найдите оптимальное решение с позиций критериев Лапласа, Вальда, Гурвица, Сэвиджа и дайте соответствующие комментарии к их применению.
Организуются пригородные автобусные рейсы. Число пассажиров колеблется от 300 до 450 чел., из которых 10% имеют право бесплатного проезда. Цена билета 6 руб. Вместимость автобуса – 30 чел. Эксплутационные затраты на один рейс – 50 руб. Оплата шофера за одну поездку – 60 руб. Сколько же организовать рейсов?
Использованная литература
- нет