Решение задач линейного программирования симплекс-методом. Составление двойственной задачи к заданной задаче линейного программирования
Контрольная по предмету:
"Мат. мет. в экономике"
Название работы:
"Решение задач линейного программирования симплекс-методом. Составление двойственной задачи к заданной задаче линейного программирования"
Автор работы: Наталья
Страниц: 3 шт.
Год:2010
Краткая выдержка из текста работы (Аннотация)
2. Постройте двойственную задачу к задаче линейного программирования, заданной условиями.
.
Решение:
приведем сначала данную задачу к виду:
,
,
т.е. умножили второе неравенство на -1, для того чтобы все три ограничения были типа « ». Заданная ЗЛП на отыскание максимума, следовательно, двойственная к ней задача на минимум. В исходной задаче 4 переменные и 3 ограничения неравенства типа « », следовательно, в двойственной задаче 3 переменные и 4 ограничения неравенства типа « ». Выпишем матрицу коэффициентов ограничений:
и транспонируем ее: - матрица коэффициентов ограничений для двойственной задачи.
Коэффициентами целевой функции в двойственной задаче будут свободные члены в ограничениях неравенствах прямой (исходной) задачи, а свободными членами в двойственной задаче будут коэффициенты целевой функции прямой задачи. Итак, имеем искомую двойственную задачу:
,
.
Содержание работы
1. Задачу линейного программирования решите симплекс-методом.
2x1+x2+2x3+x4=8
x1+2x2+x3+2x4=10
2x1+x2+2x3+2x4=10
x1,x2,x3,x4>=0
F=2x1+x2+2x3+2x4-->min
2. Постройте двойственную задачу к задаче линейного программирования, заданной условиями.
x1+2x2+x3+x4<=2
2x1-x2+2x3-3x4>=3
3x1+4x2-5x3+2x4<=4
x1,x2,x3,x4>=0
F=2x1-2x2+3x3+4x4-->max
Использованная литература
- нет