«Элементы линейной алгебры». Вариант 7
Контрольная по предмету:
"Математические методы и модели в экономике"
Название работы:
" «Элементы линейной алгебры». Вариант 7"
Автор работы: Елена
Страниц: 6 шт.
Год:2013
Краткая выдержка из текста работы (Аннотация)
I. Дана система трех линейных уравнений с тремя неизвестными.
Требуется: 1) найти ее решение методом Гаусса; 2) записать систему в матричной форме и решить ее средствами матричного исчисления. Проверить правильность вычисления обратной матрицы, используя матричное умножение.
Решение.
1). Метод Гаусса.
Решим систему методом Жордано-Гаусса. Выпишем коэффициенты при неизвестных в таблицу и произведём элементарные преобразования над ними:
Первую строку системы оставим без изменений, вторую строку сложим с первой, умноженной на (–1), а третью строку сложим с первой, умноженной на 2. В результате этих преобразований получим:
Третью строку сложим со второй строкой, умноженной на –2. Получим следующий результат:
Вторую строку системы разделим на 2, а третью – на (–3). Полученная система будет приведена к треугольному виду:
Система примет вид:
Из третьего уравнения: x3 = 4.
Из второго уравнения выразим: , откуда
Из первого уравнения выразим: , откуда
Таким образом...
Содержание работы
I.Дана система трех линейных уравнений с тремя неизвестными.
Требуется: 1) найти ее решение методом Гаусса; 2) записать систему в матричной форме и решить ее средствами матричного исчисления. Проверить правильность вычисления обратной матрицы, используя матричное умножение.
II. По координатам вершин пирамиды А1 А2 А3 А4 найти: 1) длины ребер А1 А2 и А1 А3; 2) уравнение медианы А3М грани А1 А2 А3; 3) угол между ребрами А1 А2 и А1 А3; 4) площадь грани А1 А2 А3; 5) объем пирамиды; 6) уравнения прямых А1 А2 и А1 А3; 7) уравнения плоскостей А1 А2 А3 и А1 А2 А4; 8) угол между плоскостями А1 А2 А3 и А1 А2 А4.
Задания по теме «Комплексные числа»
Решить уравнение х2 − 4х + 5 = 0.
Использованная литература
- нет