Мат. методы
Контрольная по предмету:
"Математические методы и модели в экономике"
Название работы:
"Мат. методы"
Автор работы: Хомяк Василий Николаевич
Страниц: 30 шт.
Год:2010
Краткая выдержка из текста работы (Аннотация)
Метаэвристические методы приобрели широкую популярность относительно недавно и стремительно эволюционировали от простых концепций к сложным иерархическим моделям, которые воспроизводят организацию и поведение объектов живой и неживой природы, в том числе и человека. Обобщенная структура произвольного метаэвристического метода предполагает наличие интеллектуальной стратегии, которая управляет проблемно-ориентированной эвристикой нижнего уровня и предотвращает сходимость к локальным оптимумам. Примерами метаэвристик являются имитация отжига, поиск с запретами, различные виды эволюционных алгоритмов, метод муравьиной колонии и т.д. Эффективность метаэвристических методов в решении задач рационального раскроя подтверждена множеством успешных исследований.
Рассмотрим продольный раскрой рулонных материалов. Для снижения издержек на хранение и перевозку на заводах-изготовителях из металла, бумаги, тканей, пленок и других материалов, технологически пригодных для подобного способа отгрузки, формируются рулоны. В таком виде материал поступает на предприятия, где производится его последующий раскрой в соответствие с производственными нуждами. В зависимости от технологических характеристик применяемого оборудования выполняется поперечный, продольный и комбинированный продольно-поперечный раскрой рулонного материала.
Линии, предназначенные для продольного раскроя рулонных материалов, называются слиттерами (от англ. slit – разрезать). Конструктивное исполнение и технические характеристики подобных линий могут значительно варьироваться и зависят от свойств раскраиваемого материала и требований, предъявляемых к производимой продукции, но основной принцип их действия остается неизменным: направление движения материала и продольного реза совпадает. При продольном раскрое исходные рулоны распускают на узкие полосы заданной ширины (рис. 13). Резы выполняются от края до края, параллельно боковой кромке полотна с использованием дисковых ножниц.
Содержание работы
Задание №1
Фабрика выпускает кожаные брюки, куртки и пальто специального назначения в ассортименте, заданном отношением 2:1:3. В процессе изготовления изделия проходят три производственных участка – дубильный, раскройный и пошивочный. Фабрика имеет практически неограниченную сырьевую базу, однако, сложная технология предъявляет высокие требования к квалификации рабочих. Численность их в рамках планируемого периода ограничена.
Время обработки изделий на каждом участке, их плановая себестоимость, оптовая цена предприятия приведены в таблице:
Ограничения на фонд времени для дубильного, раскройного и пошивочного участков составляют соответственно 3360, 2688 и 5040 ч.
Учитывая заданный ассортимент, построить модель, на основе которой можно сформулировать экстремальную задачу определения напряженного месячного плана по прибыли от реализованной продукции.
Задание №2
Осуществить анализ условной ситуации, решить вопрос о возможности использования метода математического моделирования, построить соответствующую математическую модель условной ситуации, сформулировать соответствующую экстремальную (экстремальные) задачу (задачи) определить вид экстремальной задачи, решить экстремальную задачу, используя ЭВМ.
Задание №3
Построить пример общей задачи линейного программирования с матрицей ограничений с целочисленными элементами и целочисленными элементами матриц Построение начать с целочисленного вектора , который должен оказаться решением сформированной задачи. Построенная задача должна иметь два ограничения в форме неравенства. У матрицы А должны быть несколько отрицательных элементов.
Задание №4
Сформировать модель и задачу Л.В. Конторовича с целочисленными параметрами при условии m=3, n=4, L=5, с конкретным вектором ассортиментности с непустым множеством допустимых членов. Построение можно начать с некоторого допустимого плана и использования технологических способов организации производства. Сформировать соответствующую задачу линейного программирования и найти ее оптимальный план, используя соответствующую программу из математического обеспечения ЭВМ. Найти вектор ОО оценок.
При построении задачи Конторовича привести ее экономическую интерпретацию.
Задание №5
Разобрать соответствующую раскройную проблему.
- Сформулировать основные исходные предположения применения метода математического моделирования
- Сформировать представительное множество возможных технологий раскроя. Привести вариант обоснования его полноты. Предложить алгоритм формирования этого множества
- Сформулировать соответствующую раскройную задачу
- Решить соответствующую задачу линейного программирования и предложить вариант построения «хорошего» допустимого плана основной задачи на основе найденного оптимального плана.
Задание №6
На основе результата задания 4 предложите варианты построения технологического множества фирмы.
Использованная литература
- нет