Полный алгоритм решения задач линейного программирования

Краткая выдержка из текста работы (Аннотация)

ВВЕДЕНИЕ

Задачей линейного программирования (ЗЛП) называется задача отыскания экстремума (максимума или минимума) линейной функции от нескольких переменных при линейных ограничениях на эти переменные.

Пример: Найти максимальное значение функции

при следующих ограничениях на переменные и .

, .

Приведенная задача есть ЗЛП максимизации от двух переменных с ограничениями-неравенствами (могут быть и ограничения-равенства). Линейная функция f называется функцией цели, или целевой функцией. Ограничения

,

называются ограничениями неотрицательности (или условиями неотрицательности), а система линейных неравенств и (или) уравнений называется системой ограничений ЗЛП. Запись ЗЛП с ограничениями-неравенствами выглядит следующим образом

Целевая функция:

Система ограничений:

Ограничения неотрицательности:

, .

ЗЛП является удобной математической моделью для большого числа экономических задач (планирование производства, расходование ресурсов, раскрой материалов, транспортные перевозки и т.д.). Рассмотрим на примерах процесс построения математической модели (в виде ЗЛП на максимум или минимум) для ряда экономических задач.

Содержание работы

ВВЕДЕНИЕ 3

1.ПОСТРОЕНИЕ МАТЕМАТИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ ДЛЯ ЭКОНОМИЧЕСКИХ ЗАДАЧ 5

1.1. Задача планирования производства продукции 5

(ЗЛП на максимизацию). 5

1.2. Задача о составлении оптимального рациона 7

(ЗЛП на минимизацию) 7

2. ГЕОМЕТРИЧЕСКАЯ ИНТЕРПРЕТАЦИЯ ЗЛП. 9

3. СИМПЛЕКС-МЕТОД РЕШЕНИЯ ЗЛП 19

3.1.Предварительные сведения 19

3.2. Геометрическая идея симплекс-метода 22

3.3. Алгоритм прямого симплекс-метода 24

ЭКОНОМИЧЕСКИЙ СМЫСЛ ПОЛУЧЕННЫХ РЕЗУЛЬТАТОВ. 38

Список использованной литературы: 40

Использованная литература

1. Кузнецов Ю.Н., Кузубов В.И., Волощенко А.Б. Математическое программирование. М.: Высшая школа. 1976. 352 с.
2. Линейное и нелинейное программирование/ Под ред. И.Н.Ляшенко. Киев: Вища школа. 1975. 370 с.
3. Муртаф Б. Современное линейное программирование. М.: Мир. 1984. 224 с.
4. Бронштейн И.Н., Семендяев К.А. Справочник по математике для инженеров и учащихся вузов. Лейпциг: Тойбнер. М.: Наука. 1981. 718 с.
5. Справочник по математике для экономистов/ Под ред. В.И.Ермакова. М.: Высшая школа. 1987. 335 с.
6. Рейнфельд Н., Фогель У. Математическое программирование. М.: Изд. Иностр. Лит.. 1960. 303 с.
7. Волков В.А. Элементы линейного программирования. М.: Просвещение. 1975.141 с.
8. Гасс С. Путешествие в страну линейного программирования. М.: Мир. 1973. 176 с.
9. Романовский И.В. Алгоритмы решения экстремальных задач. М.: Наука. 1977.352 с.
10. Ю.Гавурин М.К., Малоземов В.Н. Экстремальные задачи с линейными
11. ограничениями. Л.: Изд-во Ленинг. ун-та. 1984. 175 с. 11 .Малоземов В.Н. Линейная алгебра без определителей. Квадратичная
12. функция. С-Пб.: Изд-во С-Петерб. ун-та. 1997. 77 с.
13. Васильев А.А., Никитенков В.Л., Никитенкова Т.М. Методы решения задач линейного программирования. Сыктывкар.: Изд-во СГУ. 1990. 73 с.
14. Заславский Ю.А. Сборник задач по линейному программированию.
15. М.: Наука. 1969.256 с.
16. Ашманов С.А., Тимохов А.В. Теория оптимизации в задачах и упражнениях. М.: Наука. 1991.447 с.

Другие похожие работы

• Дипломная - Модификация программного пакета для проведения корреляционного анализа нейронных процессов и ЭМГ сигналов при реализации двигательных тестов у больных спас
• Курсовая - Метод моделирования случайных величин
• Контрольная - Мат. методы
• Курсовая - Разработка алгоритмического и программного обеспечения для решенияграфовых задач
• Курсовая - Экономико-математическое моделирование систем управления
• Реферат - кривые второго порядка
• Контрольная - Принципы симметриии
• Контрольная - Контрольная работа по высшей математике ВЫ00
• Контрольная - Методы исследования операций
• Курсовая - Роль внеклассной работы по математике в развитии мышления младших школьников