10 задач по высшей математике

Краткая выдержка из текста работы (Аннотация)

г) Координаты вершины D параллелограмма АВСD

-8+0=3+х 6+0 = 4 + у

х=-11 у = 2

D (-11; 2)

д) Уравнение высоты треугольника АВС, проведенной из вершины С.

Вектор

Уравнение высоты будет 11x-2y=0

е) Вычислить величину угла ABC

Данный угол найдем исходя из теоремы косинусов c² = a² + b² 2ab cos γ

Здесь AC=c, AB=a, BC=b.

Получаем

Содержание работы

Задание №1

Исходные данные:

В прямоугольной системе координат даны точки А(-8; 6), В(3; 4), С(0; 0)

Необходимо определить:

а) Периметр треугольника ABC.

б) Координаты точки пересечения медианы треугольника АВС;

в) Площадь треугольника АВС;

г) Координаты вершины D параллелограмма АВСD;

д) Уравнение высоты треугольника АВС, проведенной из вершины C;

е) Вычислить величину угла ABC.

Выполнить построения на координатной плоскости.

Задание № 2

Исходные данные:

а) Вычислить значение матричного многочлена ,

где , E единичная матрица

б) Найти обратную матрицу A-1

в) Найти общее решение системы линейных уравнений, определить одно базисное решение

Задание № 3

Исходные данные:

1. Найти промежутки:

а) монотонности и точки экстремума функции y=u(x);

б) выпуклости и точки перегиба y=g(x);

2. Исследовать и построить график функции y=f(x).

Задание № 4

Исходные данные:

Найти неопределенные интегралы:

а) б) в)

Задание № 5

Исходные данные:

Найти площадь фигуры, ограниченной графиками функций:

x=0

Задание № 6

Исходные данные:

Исследовать на экстремум функцию:

Задание № 7

Исходные данные:

Исследовать на сходимость числовой ряд:

Задание № 8

Исходные данные:

Найти область сходимости функционального ряда:

Задание №9

Исходные данные:

Даны комплексные числа z1, z2, z3. Вычислить а) б) в)

Задание № 10

Условие:

Найти общий интеграл дифференциального уравнения.

а) б)

Использованная литература

1. Ельцов А.А. Высшая математика II. Интегральное исчисление. Дифференциальные уравнения: Учебное пособие - Томск: ТМЦ ДО, 2001. - 231 с.
2. Ельцов А.А. Ельцова Т.А. Высшая математика II. Практикум по интегральному исчислению и дифференциальным уравнениям: Методические рекомендации - Томск: ТМЦДО, 2005. - 267 с.
3. Ерохина А.П. Байбакова Л.Н. Высшая математика. Часть 1: Линейная алгебра, аналитическая геометрия, введение в математический анализ, дифференциальное исчисление: Учебное пособие - Томск: ТМЦДО, 2004. - 257с.
4. Магазинников Л.И. Магазинников А.Л. Высшая математика. Введение в математический анализ. Дифференциальное исчисление: Учебное пособие - Томск: ТМЦ ДО, 2003. - 191 с.
5. Иванова С А Павский В А Математика. Часть 1: Учебное пособие - Томск: ТМЦДО, 2006. - Ч.1. - 137 с.

Другие похожие работы

• Курсовая - Курсовая работа по прикладной матматике. Препод. Кутернин. ГУУ 1 курс.
• Контрольная - 8 задач по высшей математике
• Курсовая - определенный интеграл
• Контрольная - 6 Задач по высшей математике
• Курсовая - Исследование методов решения трансцендентных уравнений.
• Контрольная - 20 задач по высшей математике
• Контрольная - 7 задач по высшей математике
• Контрольная - Анализ сети СМО
• Учебник - Математические задачи энергетики
• Контрольная - Изучение различных численных методов