Тест - Математика, часть 2
Контрольная по предмету:
"Высшая математика"
Название работы:
"Тест - Математика, часть 2"
Автор работы: Токарева Анна
Страниц: 48 шт.
Год:2011
Краткая выдержка из текста работы (Аннотация)
Когда возникла идея о бесконечности числового ряда?
Выбрать вариант ответа
в I веке до н.э.
в II веке до н.э.
в III веке до н.э.
в IV веке до н.э.
в V веке до н.э.
Содержание работы
Задание 1
Вопрос 1. Когда возникла идея о бесконечности числового ряда?
Вопрос 2. Какое из чисел не является рациональным?
Вопрос 3. Какое из чисел не является действительным?
Вопрос 4. В какой строке свойство кватернионов записано с ошибкой?
Вопрос 5. Какое трансфинитное число получится в результате увеличения трансфинитного числа на 1000000?
Задание 2
Вопрос 1. Как можно сформулировать основные направления математических исследований в общественных науках?
Вопрос 2. Какое предположение лежит в основе использования матрицы коэффициентов выживаемости и рождаемости?
Вопрос 3. Какая гипотеза является следствием рассмотрения модели изменения численности аристократов в племени Нетчез?
Вопрос 4. Какая из гипотез не использовалась в простейшей модели экономического роста?
Вопрос 5. Как чаще всего целесообразно решать проблему, возникающую при необходимости учета дополнительных факторов в очень большой и сложной экономической модели?
Задание 3
Вопрос 1. Какая из геометрических фигур не изучается планиметрией?
Вопрос 2. Какая из формулировок является определением?
Вопрос 3. Какая из формулировок о параллельных прямых по смыслу совпадает с пятым постулатом Евклидовских Начал?
Вопрос 4. Найдите ложное утверждение. Два треугольника равны, если они имеют соответственно равные:
Вопрос 5. Найти пару равновеликих геометрических фигур:
Задание 4
Вопрос 1. Какое утверждение противоречит V постулату Евклида?
Вопрос 2. Какое из высказываний является аксиомой параллельности Лобачевского?
Вопрос 3. По равенству каких из заданных соответствующих элементов двух треугольников в геометрии Евклида делается вывод о подобии треугольников, а в геометрии Лобачевского - вывод о равенстве треугольников?
Вопрос 4. Указать число, которое не может быть суммой углов четырехугольника на плоскости Лобачевского:
Вопрос 5. Указать число, которое не может быть суммой углов сферического треугольника:
Задание 5
Вопрос 1. Какое из понятий не является основным и подлежит определению в планиметриях Евклида и Лобачевского?
Вопрос 2. Найдите аксиому I группы.
Вопрос 3. Какое из высказываний непосредственно следует из аксиом принадлежности?
Вопрос 4. Найдите ошибку в определении интерпретации элементов модели Пуанкаре планиметрии Лобачевского.
Вопрос 5. Найдите ошибку в описании элементов арифметической модели системы аксиом евклидовой планиметрии.
Вопрос 1. Как называется функция, производная которой равна данной функции?
Вопрос 2. Найдите ошибочное выражение, если - одна из первообразных для функции , а С - произвольное постоянное.
Вопрос 3. Какое из выражения является интегралом ?
Вопрос 4. Какое из выражений является интегралом ?
Вопрос 5. Какое из выражений является интегралом ?
Задание 7
Вопрос 1. Какую из подстановок целесообразно использовать для замены переменной в интеграле ?
Вопрос 2. Какую из подстановок целесообразно использовать для замены переменной в интеграле ?
Вопрос 3. Какое из выражений целесообразно принять за u при интегрировании по частям интеграла ?
Вопрос 4. Какое из выражений целесообразно принять за u при интегрировании по частям интеграла ?
Вопрос 5. Какое из выражений является интегралом ?
Задание 8
Вопрос 1. Какое из уравнений является разложением многочлена на простейшие действительные множители?
Вопрос 2. Какой из многочленов имеет следующие действительные корни: простой корень, равный 1; корень второй кратности, равный (-2); два сопряженных комплексных корня: i и (-i)?
Вопрос 3. Какая из рациональных дробей является неправильной?
Вопрос 4. Какое из выражений является представлением правильной рациональной дроби в виде суммы многочлена и правильной рациональной дроби?
Вопрос 5. Какое из выражений является разложением рациональной дроби на простейшие, где через обозначены неизвестные действительные числа.
Задание 9
Вопрос 1. Какое из выражений является разложением рациональной дроби на целую часть и простейшие дроби?
Вопрос 2. Найдите интеграл
Вопрос 3. Какая подстановка позволяет найти интеграл ?
Вопрос 4. Найти интеграл
Вопрос 5. Какое выражение является иррациональным относительно функций и ?
Задание 10
Вопрос 1. Какой из примеров используется при интегрировании четной степени синуса или косинуса?
Вопрос 2. Какой интеграл не выражается в элементарных функциях?
Вопрос 3. Найти интеграл
Вопрос 4. Найти интеграл
Вопрос 5. Найти интеграл
Задание 11
Вопрос 1. Чему равна площадь фигуры на рисунке?
Вопрос 2. Если задана функция скорости при движении тела от точки А до точки В, что можно узнать интегрированием этой функции по времени?
Вопрос 3. По какой переменной нужно проинтегрировать функцию силы, чтобы получить работу, совершенную при перемещении тела из точки А в точку В?
Вопрос 4. Чему равна площадь заштрихованной фигуры?
Вопрос 5. Какое из утверждений верно? Интеграл - это:
Задание 12
Вопрос 1. Каков геометрический смысл определенного интеграла от функции в интервале в системе декартовых координат?
Вопрос 2. Чему равен интеграл для любой непрерывной функции :
Вопрос 3. Чему равен интеграл , где c, k, m - константы:
Вопрос 4. Какое из утверждений верно для любой непрерывной функции ? равен:
Вопрос 5. Не вычисляя интеграл оценить границы его возможного значения, используя теорему об оценке определенного интеграла.
Задание 13
Вопрос 1. Какое из следующих утверждений верно для любой непрерывной функции , если - первообразная от .
Вопрос 2. Вычислить интеграл, используя формулу интегрирования по частям и выберите правильный ответ
Вопрос 3. Вычислить интеграл, используя правило замены переменных
Вопрос 4. Не производя вычислений, укажите интеграл, равный нулю.
Вопрос 5. Вычислить интеграл
Задание 14
Вопрос 1. Какой из приведенных ниже интегралов является несобственным, если функция - непрерывна?
Вопрос 2. Чему равен интеграл
Вопрос 3. Чему равен интеграл
Вопрос 4. Какое из дифференциальных выражений является полным дифференциалом?
Вопрос 5. Какая из функций является первообразной для дифференциального выражения ?
Задание 15
Вопрос 1. Какое из уравнений не является дифференциальным? ( y функция от x).
Вопрос 2. Сколько частных решений имеет уравнение ?
Вопрос 3. Сколько общих решений имеет дифференциальное уравнение ?
Вопрос 4. Что является условием наличия единственного частного решения уравнения при условии ?
Вопрос 5. Какое из уравнений не является дифференциальным уравнением с разделяющимися переменными?
Задание 16
Вопрос 1. Какой величине пропорциональна скорость радиоактивного распада?
Вопрос 2. Какое из дифференциальных уравнений нельзя свести к линейному?
Вопрос 3. Какое из дифференциальных уравнений не является однородным?
Вопрос 4. К какому дифференциальному уравнению приводит задача о вытекании жидкости из цилиндрического сосуда через отверстие?
Вопрос 5. Какое из дифференциальных уравнений описывает охлаждение тела в среде с постоянной температурой?
Задание 17
Вопрос 1. Какое из уравнений является уравнением в полных дифференциалах? (Установить с помощью проверки выполнения условия )
Вопрос 2. Как выглядит уравнение изоклины для уравнения
Вопрос 3. Пусть с помощью графического метода Эйлера построена интегральная кривая уравнения , причем при ее построении интервал разбивали на n частей точками . Какому условию удовлетворяет ?
Вопрос 4. Какой вид имеет дифференциальное уравнение второго порядка?
Вопрос 5. Какой вид имеет общее решение дифференциального уравнения второго порядка?
Задание 18
Вопрос 1. Сколько начальных условий необходимо задать для определения постоянных величин в общем решении дифференциального уравнения второго порядка?
Вопрос 2. При каком условии можно утверждать, что существует решение уравнения , удовлетворяющее условиям .
Вопрос 3. К какому дифференциальному уравнению при решении сводится уравнение ?
Вопрос 4. Чем определяется порядок дифференциального уравнения?
Вопрос 5. Сколько произвольных постоянных величин содержит решение дифференциального уравнения 4-го порядка, если начальные условия не заданы?
Задание 19
Вопрос 1. Какое из уравнений не сводится к линейному дифференциальному уравнению второго порядка?
Вопрос 2. Под каким номером записано выражение, которое не может быть общим решением уравнения вида ни при каких значениях а1, а2?
Вопрос 3. Под каким номером записано частное решение уравнения при начальных условиях ?
Вопрос 4. Под каким номером записано общее решение уравнения ?
Вопрос 5. Под каким номером записано общее решение уравнения ?
Задание 20
Вопрос 1. Под каким номером записано общее решение уравнения ?
Вопрос 2. Какова степень многочлена Q(x) в частном решении уравнения ?
Вопрос 3. Под каким номером указан вид частного решения уравнения , где - многочлены четвертой степени?
Вопрос 4. Какое из уравнений не может быть решено методом вариации произвольных постоянных?
Вопрос 5. Под каким номером указан вид общего решения уравнения ?
Задание 21
Вопрос 1. Под какой цифрой записана система линейно зависимых функций?
Вопрос 2. Какой из определителей является определителем Вронского?
Вопрос 3. Предположим, что - фундаментальная система решений уравнения вида . Что можно сказать об определителе ?
Вопрос 4. Предположим, что характеристическое уравнение имеет корни: . Какова фундаментальная система решений соответствующего однородного дифференциального уравнения?
Вопрос 5. Каким дифференциальным уравнением описываются свободные механические колебания?
Задание 22
Вопрос 1. При каком условии ток в электрической цепи будет установившимся?
Вопрос 2. Сколько начальных условий определяют частное решение нормальной системы дифференциальных уравнений?
Вопрос 3. Какая из систем дифференциальных уравнений не может быть приведена к нормальной?
Вопрос 4. Какое из дифференциальных уравнений не может быть сведено к нормальной системе дифференциальных уравнений?
Вопрос 5. В каком случае задачу решения системы дифференциальных уравнений можно свести к задаче решения одного дифференциального уравнения, порядок которого равен числу уравнений системы?
Задание 23
Вопрос 1. Сколько систем частных решений образуют фундаментальную систему решений системы трех линейных однородных дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами?
Вопрос 2. При каком условии может быть получено частное решение системы линейных однородных дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами, удовлетворяющее любым заданным начальным условиям?
Вопрос 3. Какой вид имеет частное решение системы линейных однородных дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами в случае действительных и различных корней характеристического уравнения ?
Вопрос 4. Какой вид имеет частное решение системы двух линейных однородных дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами в случае комплексных корней характеристического уравнения ?
Вопрос 5. Под каким номером записано общее решение системы уравнений ?
Использованная литература
- ...