Дана система линейных уравнений х1 + х2 + 2х3 = - 1, 2х1 – х2 + 2х3 = - 4, 4х1 + х2 + 4х3 = - 2. Доказать ее совместность и решить дв
Контрольная по предмету:
"Высшая математика"
Название работы:
"Дана система линейных уравнений х1 + х2 + 2х3 = - 1, 2х1 – х2 + 2х3 = - 4, 4х1 + х2 + 4х3 = - 2. Доказать ее совместность и решить дв"
Автор работы: Леонид
Страниц: 6 шт.
Год:2011
Краткая выдержка из текста работы (Аннотация)
№84. Используя теорию квадратичных форм, привести к каноническому виду уравнение линии второго порядка.
4хy + 3y2 = 36.
Решение:
Выпишем коэффициенты уравнения и составим матрицу
Содержание работы
№54. Дана система линейных уравнений
х1 + х2 + 2х3 = - 1,
2х1 – х2 + 2х3 = - 4,
4х1 + х2 + 4х3 = - 2.
Доказать ее совместность и решить двумя способами: 1) методом Гаусса; 2) средствами матричного исчисления.
№64. Даны два линейных преобразования:
х1' = 2х2, х1'' = - 3х1' + х3',
х2' = - 2х1 + 3х2 + 2х3, х2'' = 2х2' + х3',
х3' = 4х1 – х2 + 5х3, х3'' = – х2' + 3х3'.
Средствами матричного исчисления найти преобразование, выражающее х1'', х2'', х3'' через х1, х2, х3.
№74. Найти собственные значения и собственные векторы линейного преобразования, заданного в некотором базисе матрицей А.
5 6 3
А = - 1 0 1
1 2 -1
№84. Используя теорию квадратичных форм, привести к каноническому виду уравнение линии второго порядка.
4хy + 3y2 = 36.
№94. Дано комплексное число а. Требуется: 1) записать число а в алгебраической и тригонометрической формах; 2) найти все корни уравнения z3 + a = 0.
a= -4/(1- i*sqrt(3)).
Использованная литература
- Высшая математика: Методические указания и контрольные задания для студентов-заочников инженерно-технических специальностей высших учебных заведений/ Арутюнов Ю.С., Полозков А.П., Полозков Д.П. Под ред. Ю.С. Арутюнова. – М.: Высш.школа, 1983. – 128 с.