Алгебра матриц
Контрольная по предмету:
"Высшая математика"
Название работы:
"Алгебра матриц"
Автор работы: Наталья
Страниц: 3 шт.
Год:2010
Краткая выдержка из текста работы (Аннотация)
ТЕМА 2. АЛГЕБРА МАТРИЦ
Работа 1
Задание. Обратить матрицу методом разбиения ее на клетки. Варианты приведены в табл. 1.3 прил. 1.
№ вар. a11 a12 a13 a14 a21 a22 a23 a24 a31 a32 a33 a34 a41 a42 a43 a44
8 4 –1 0 1 3 2 –1 2 0 2 2 1 –1 1 –3 –1
Решение:
разобьем матрицу на клетки :
т.е. , , , , тогда ,
где:
К=(A – B D–1C) –1 ,
L=–KB D–1,
M=– D–1CK,
N= D–1 – D–1CL.
находим:
, тогда ,
,
,
- =
= - = - .
Следовательно, имеем:
.
Работа 2
Задание. Обратить матрицу методом разбиения ее на произведение двух треугольных матриц. При выполнении работы воспользоваться вариантами работы 1 (табл.1.3 прил. 1).
Решение:
, тогда
, и
,
откуда:
,
,
, ,
, ,
следовательно,
и ,
далее, находим:
, , тогда обратная матрица:
= .
Содержание работы
ТЕМА 2. АЛГЕБРА МАТРИЦ
Работа 1
Задание. Обратить матрицу методом разбиения ее на клетки. Варианты приведены в табл. 1.3 прил. 1.
№ вар. a11 a12 a13 a14 a21 a22 a23 a24 a31 a32 a33 a34 a41 a42 a43 a44
8 4 –1 0 1 3 2 –1 2 0 2 2 1 –1 1 –3 –1
Работа 2
Задание. Обратить матрицу методом разбиения ее на произведение двух треугольных матриц. При выполнении работы воспользоваться вариантами работы 1 (табл.1.3 прил. 1).
Использованная литература
- нет