Алгебра матриц

Краткая выдержка из текста работы (Аннотация)

ТЕМА 2. АЛГЕБРА МАТРИЦ

Работа 1

Задание. Обратить матрицу методом разбиения ее на клетки. Варианты приведены в табл. 1.3 прил. 1.

№ вар. a11 a12 a13 a14 a21 a22 a23 a24 a31 a32 a33 a34 a41 a42 a43 a44

8 4 –1 0 1 3 2 –1 2 0 2 2 1 –1 1 –3 –1

Решение:

разобьем матрицу на клетки :

т.е. , , , , тогда ,

где:

К=(A – B D–1C) –1 ,

L=–KB D–1,

M=– D–1CK,

N= D–1 – D–1CL.

находим:

, тогда ,

,

,

- =

= - = - .

Следовательно, имеем:

.

Работа 2

Задание. Обратить матрицу методом разбиения ее на произведение двух треугольных матриц. При выполнении работы воспользоваться вариантами работы 1 (табл.1.3 прил. 1).

Решение:

, тогда

, и

,

откуда:

,

,

, ,

, ,

следовательно,

и ,

далее, находим:

, , тогда обратная матрица:

= .

Содержание работы

ТЕМА 2. АЛГЕБРА МАТРИЦ

Работа 1

Задание. Обратить матрицу методом разбиения ее на клетки. Варианты приведены в табл. 1.3 прил. 1.

№ вар. a11 a12 a13 a14 a21 a22 a23 a24 a31 a32 a33 a34 a41 a42 a43 a44

8 4 –1 0 1 3 2 –1 2 0 2 2 1 –1 1 –3 –1

Работа 2

Задание. Обратить матрицу методом разбиения ее на произведение двух треугольных матриц. При выполнении работы воспользоваться вариантами работы 1 (табл.1.3 прил. 1).

Использованная литература

1. нет

Другие похожие работы

• Контрольная - Уравнения двух сторон параллелограмма х+2y+2=0 и х+y=0, а уравнение одной из его диагоналей х–2=0. Найти координаты вершин парал-лелограмма.
• Контрольная - Решение задач
• Контрольная - Даны две вершины А (-3;3) и В (5;-1) и точка D (4;3) пересечения высот треугольника. Составить уравнения его сторон.
• Контрольная - 10 заданий по высшей математике. Найти матрицу С, если: С=АТВ – ВАТ, А= , В= .
• Курсовая - Методика решения задач с параметрами
• Учебник - Сборник задач по геометрии и топологии
• Контрольная - Численные методы контрольная
• Контрольная - Фирма «Арктика» планирует производство и реализацию пельменей. В этих целях был разработан проект, включающий ряд взаимосвязанных работ. Работы, которые не
• Реферат - СИСТЕМА ЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ МЕТОДЫ РЕШЕНИЯ СИСТЕМ ЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ И РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ
• Контрольная - Задачи № 20, 28,53,78 по высшей математике, РГТЭУ.