Элементарная теория погрешностей

Краткая выдержка из текста работы (Аннотация)

Решение:

1) Найдем значения данных выражений с большим числом десятичных знаков: a1=23/15=1,53333, a2= =3,1305 . Теперь вычислим предельные абсолютные погрешности, округляя их с избытком:

=1,53333  1,530  0,00333, =3,1305  3,130 0,0005.

Предельные относительные погрешности составляют:

;

.

Так как , то равенство =3,130 является более точным.

2) а) Пусть 8,34450 (0,00220)= a. Согласно условию, погрешность

a = 0,002200,005; это означает, что в числе 8,34450 верными в узком смысле являются цифры 8, 3, 4, 4. По правилам округления найдём приближенное значение числа, сохранив тысячные доли:

a1=8,345; = a+Δокр = 0,00220+0,0005=0,0027.

Полученная погрешность меньше 0,005, поэтому все три цифры верны в узком смысле.

Содержание работы

Работа 1

Задание. 1) Определить, какое равенство точнее.

2) Округлить сомнительные цифры числа, оставив верные знаки:

а) в широком смысле; б) в узком смысле.

Определить абсолютную погрешность результата.

3) Найти предельные абсолютные и относительные погрешности

чисел, если они имеют только верные цифры:

а) в узком смысле; б) в широком смысле.

Варианты заданий приведены в табл. 1.1 прил. 1.

№ вар. Задание 1 Задание 2 Задание 3

а) б) а) б)

8 23/15=1,530 =3,130

23,57400; =0,20% 8,34450 (0,00220) 20,4300 0,5760

Работа 2

Задание. Вычислить и определить погрешности результата.

Варианты заданий приведены в табл. 1.2 прил. 1.

Вариант 8

a 2,754 (0,001)

b 11,700 (0,040)

m 0,560 (0,005)

c 10,536 (0,002)

d 6,320 (0,008)

Использованная литература

1. нет

Другие похожие работы

• Курсовая - дифференциальные уравнения
• Контрольная - Дана система линейных уравнений х1 + х2 + 2х3 = - 1, 2х1 – х2 + 2х3 = - 4, 4х1 + х2 + 4х3 = - 2. Доказать ее совместность и решить дв
• Реферат - История некоторых базовых понятий математического анализа и векторного исчисления
• Контрольная - Контрольная работа по высшей математике
• Контрольная - Доказать, что работа силы зависит только от начального и конечного положения точки ее приложения и не зависит от формы пути. Вычислить работу при пер
• Контрольная - Задача по методам оптимизации
• Контрольная - Контрольные по теории вероятностей (4 варианта).
• Курсовая - Урок математики в специальной (коррекционной) школе 8 вида (виды уроков, их структура). Современные требования к уроку математики в специальной (коррекцион
• Курсовая - Интегралы и интегрирование.
• Реферат - ВАРИАЦИОННОЕ ИСЧИСЛЕНИЕ