Элементарная теория погрешностей

Краткая выдержка из текста работы (Аннотация)

Решение:

1) Найдем значения данных выражений с большим числом десятичных знаков: a1=23/15=1,53333, a2= =3,1305 . Теперь вычислим предельные абсолютные погрешности, округляя их с избытком:

=1,53333  1,530  0,00333, =3,1305  3,130 0,0005.

Предельные относительные погрешности составляют:

;

.

Так как , то равенство =3,130 является более точным.

2) а) Пусть 8,34450 (0,00220)= a. Согласно условию, погрешность

a = 0,002200,005; это означает, что в числе 8,34450 верными в узком смысле являются цифры 8, 3, 4, 4. По правилам округления найдём приближенное значение числа, сохранив тысячные доли:

a1=8,345; = a+Δокр = 0,00220+0,0005=0,0027.

Полученная погрешность меньше 0,005, поэтому все три цифры верны в узком смысле.

Содержание работы

Работа 1

Задание. 1) Определить, какое равенство точнее.

2) Округлить сомнительные цифры числа, оставив верные знаки:

а) в широком смысле; б) в узком смысле.

Определить абсолютную погрешность результата.

3) Найти предельные абсолютные и относительные погрешности

чисел, если они имеют только верные цифры:

а) в узком смысле; б) в широком смысле.

Варианты заданий приведены в табл. 1.1 прил. 1.

№ вар. Задание 1 Задание 2 Задание 3

а) б) а) б)

8 23/15=1,530 =3,130

23,57400; =0,20% 8,34450 (0,00220) 20,4300 0,5760

Работа 2

Задание. Вычислить и определить погрешности результата.

Варианты заданий приведены в табл. 1.2 прил. 1.

Вариант 8

a 2,754 (0,001)

b 11,700 (0,040)

m 0,560 (0,005)

c 10,536 (0,002)

d 6,320 (0,008)

Использованная литература

1. нет

Другие похожие работы

• Шпаргалка - Ряды
• Контрольная - написать плотность вероятности и схематически изобразить ее график
• Контрольная - Контрольная по высшей математике (ряды, 2 вариант, МАМИ)
• Реферат - Геометрический смысл частных производных и уравнение касательной плоскости и нормали
• Контрольная - Применение экономико-математического моделирования для оптимизации программы выпуска, МАИ
• Контрольная - Даны две вершины А (2; -2) и В (3; -1) и точка Р (1; 0) пересечения медиан треугольника АВС. Составить уравнение высоты треугольника, про-веденной через тр
• Реферат - Гиперболические функции
• Учебник - Высшая математика. Контрольные работы
• Контрольная - Контрольная работа по дискретной математике, вариант 3
• Контрольная - Введение в математический анализ. Дифференциальное исчисление функции одной переменной