Аналитический метод в решении планиметрических задач.

Краткая выдержка из текста работы (Аннотация)

ВВЕДЕНИЕ

Большую роль в развитии геометрии сыграло применение алгебры к изучению свойств геометрических фигур, разросшееся в самостоятельную науку аналитическую геометрию. Возникновение аналитической геометрии связано с открытием метода координат, являющегося основным ей методом.

Основными геометрическими фигурами, изучаемыми аналитической геометрией, являются точки, прямые, плоскости, линии и поверхности второго порядка. Именно имея ввиду аналитическую геометрию и ее метод, замечательный французский математик Софии Жермен (1776-1831) как-то сказал: «Алгебра не что иное как записанная в символах геометрия, а геометрия это просто алгебра, воплощенная в фигурах».

В своей курсовой работе я рассмотрела планиметрические задачи, рассчитанные на применение аналитических методов решения. Рассмотренные задачи должны показать единство геометрии, алгебры и математического анализа. Тенденция использованию при решении геометрических задач только геометрических методов препятствует приложениям алгебры и анализа в самой математике.

Целью данной курсовой работы является изучение применения аналитического метода к решению планиметрических задач.

Курсовая работа состоит из введения, двух глав, заключения и списка используемых источников.

Во введении описана актуальность темы, сформулирована цель, дана структура курсовой работы.

В первой главе даны основные понятия аналитической геометрии. Намечен курс дальнейшего исследования.

Во второй главе описывается применение аналитического метода в решении планиметрических задач.

В заключении сформулированы основные выводы к работе.

Содержание работы

Введение.

I. Суть аналитического метода

1.1. У истоков аналитической геометрии

1.2. Основные понятия аналитической геометрии.

1.3. Метод координат на плоскости

1.4. Аффинная система координат на плоскости.

1.5. Декартова система координат на плоскости.

Прямая и окружность.

1.6. Аналитическое задание геометрических фигур.

Аналитическое условие и геометрические фигуры.

1.7. Алгебраические линии второго порядка

II. Применение аналитического метода

к решению планиметрических задач.

Заключение

Список используемых источников

Использованная литература

1. Габович И., Горнштейн П. Вооружившись методом координат// Квант. 1978. - №11. с. 42 47.
2. Гельфанд И.М. Глаголева Е.Г., Нириллов А.А. Метод координат. М.: Наука, 1973.
3. Готман Э.Г. Скопец З.А., Решение геометрических задач аналитическим методом. М.: Просвещение, 1979.
4. Ефимов Н. В. Краткий курс аналитической геометрии: Учебн. пособие. М.: ФИЗМАТЛИТ, 2005.
5. Игошин В.И. Аналитическая геометрия. Саратов: Наука, 2007.
6. Ильин В.А., Позняк Э.Г. Аналитическая геометрия. М.: Наука, 1999.
7. Погорелов А.В. Аналитическая геометрия. М.: Наука, 1968.
8. Смогоржевский А. С. Метод координат. М., Государственное издательство технико-теоретической литературы, 1952.

Другие похожие работы

• Контрольная - Контрольная работа №3.
• Контрольная - Уравнения двух сторон параллелограмма х+2y+2=0 и х+y=0, а уравнение одной из его диагоналей х–2=0. Найти координаты вершин парал-лелограмма.
• Контрольная - Высшая математика Мат. логика и теория множеств
• Контрольная - Контрольная по высшей математике (ряды, 2 вариант, МАМИ)
• Курсовая - Исследование методов решения трансцендентных уравнений
• Контрольная - Две стороны треугольника заданы уравнениями 5х–2y–8=0 и 3х–2y–8=0, а середина третьей стороны совпадает с началом координат. Со-ставить уравнение
• Контрольная - Математические модели конфликтных ситуаций
• Учебник - Методические указания к контрольным работам по высшей математике
• Курсовая - Методика решения задач с параметрами
• Курсовая - ИНТЕГРАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ ФРЕДГОЛЬМА II РОДА.