Теория множеств как основа обучения младших школьников навыкам табличного умножения и деления

Краткая выдержка из текста работы (Аннотация)

Введение

В современной математике существует два подхода, теоретически обос-новывающие понятия числа и действий над числами: теоретико-множественный и аксиоматический подходы. Теоретической основой изуче-ния арифметических действий в начальной школе выступает теория мно-жеств на предматематическом уровне, хотя традиционно в качестве основ обучения принимали соответствующую математическую теорию в ее завер-шенном виде. Однако завершенная, дидактически построенная математиче-ская теория не может быть теоретической основой начального обучения ма-тематике. Такой основой должна служить та стадия развития математических знаний, которая предшествовала построенной математической теории, то есть предматематика [9, 15].

В течение всех лет обучения в начальной школе ведется работа по фор-мированию у детей понятий о натуральном числе и арифметических дейст-виях. Арифметические действия занимают центральное место в начальном курсе математики.

Данный вопрос включает раскрытие конкретного смысла арифметиче-ских действий, свойств действий, связей и зависимостей между компонента-ми и результатами действий и между самими действиями, а также формиро-вание вычислительных умений, умений решать арифметические задачи. На-выки табличного умножения и деления можно изучать различными способа-ми, но теоретико-множественный подход наиболее предпочтителен для младших школьников в виду относительной легкости изучения и усвоения учебного материала.

Теоретико-множественный подход в обучении математике и, в частно-сти, при обучении младших школьников табличному умножению и делению дает возможность обучения младших школьников, учитывая их психологи-ческие, физиологические, умственные особенности.

В соответствии с выше изложенным, мы определили тему нашего ис-следования: «Теория множеств как основа обучения младших школьников навыкам табличного умножения и деления».

Проблема исследования: использование теоретико-множественного подхода в формировании у младших школьников навыков табличного умно-жения и деления.

Цель исследования: использование теоретико-множественного подхода как основы формирования у младших школьников навыков табличного ум-ножения и деления.

Объект исследования: теоретико-множественный подход в обучении младших школьников табличному умножению и делению.

Предмет исследования: система математических заданий как основа формирования у младших школьников навыков табличного умножения и де-ления.

В основу исследования положено следующая гипотеза: сформировать у младших школьников прочные навыки табличного умножения и деления возможно, если:

1. В основе изучения умножения и деления будет лежать теоретико-множественный подход;

2. Использовать систему заданий, которая будет способствовать пони-манию учащимися смысла действий умножения и деления и формированию у них вычислительных навыков.

Задачи исследования:

- Выявить состояние проблемы исследования в теории и на практике;

- Определить возможности использования теоретико-множественного подхода в процессе формирования у младших школьников навыков таблич-ного умножения и деления;

- Разработать систему заданий, направленную на формирование у млад-ших школьников навыков табличного умножения и деления;

- Проверить экспериментально разработанную систему заданий, направ-ленную на формирование у младших школьников навыков табличного ум-ножения и деления.

Методологические основы исследования: в основу нашего исследова-ния положены труды Давыдова В.В., Истоминой Н.Б., Нефедова И.Б., Моро М.И., Петерсон Л.Г., Стойловой Л. П., Пышкало А. М.

При написании работы в значительной мере использовались публикации в журналах «Педагогика», «Преподавание математики в школе» и «Началь-ная школа».

Для исследуемой проблемы использовались следующие методы иссле-дования:

1. Анализ проблемы в психолого-педагогической и методической литературе;

2. Педагогический эксперимент;

3. Тестирование.

Научная новизна исследования: новизна исследования заключается в анализе учебных программ различных авторов, в которых используется тео-ретико-множественный подход при изучении табличного умножения и деле-ния и разработке на основе данного анализа системы заданий, направленной на формирование у младших школьников навыков табличного умножения и деления.

Практическая значимость исследования: практическая значимость состоит в том, что разработанная система заданий, направленная на форми-рование у младших школьников навыков табличного умножения и деления была экспериментально проверена в ср. школе №7 г. Ишима и показала свою действенность. Разработанная нами программа может быть использована учителями и студентами педагогических вузов по формированию у младших школьников навыков табличного умножения и деления.

Исследование проводилось в три этапа: на первом этапе с 2003 по 2004 год была изучена психолого-педагогическая и методическая литература, оп-ределена проблема, цель, задачи исследования. Был проведен констатирую-щий эксперимент.

На втором этапе с 2004 по 2005 год нами была разработана система ма-тематических заданий и упражнений для формирования у младших школь-ников навыков табличного умножения и деления. Был проведен формирую-щий этап эксперимента.

На третьем этапе в 2005 году был проведен контрольный этап экспери-мента, систематизировались и обобщались результаты исследования.

Структура выпускной квалификационной работы: данная работа со-стоит из введения, трех глав, заключения и списка использованной литерату-ры.

Содержание работы

Введение

Глава 1. Математические основы темы «Теоретико-множественный подход в обучении младших школьников навыкам табличного умножения и деления»

1.1 Теоретико-множественный смысл понятия натурального числа и нуля

1.2 Теоретико-множественный смысл понятия суммы

1.3 Теоретико-множественный смысл понятия произведения

1.4 Теоретико-множественный смысл понятия частности

1.5 Теоретико-множественный смысл чисел, полученных в результате измерения величин

1.6 Теоретико-множественный смысл произведения и частного натуральных чисел, полученных в результате измерения величин

Глава 2. Психолого-педагогические основы изучения младшими школьниками табличного умножения и деления

2.1 Возрастные особенности младших школьников

2.2 Различные методические подходы в изучении табличного умножения и деления в начальных классах

Глава 3. Опытно-экспериментальное исследование использования теоретико-множественного подхода при обучении младших школьников табличному умножению и делению

3.1 Констатирующий этап экспериментального исследования

3.2 Формирующий этап экспериментального исследования

3.3 Контрольный этап экспериментального исследования

Заключение

Список использованной литературы

Использованная литература

1. Список использованной литературы
2. Актуальные проблемы методики обучения математике в начальных классах. / Под ред. М.И. Моро, А.М. Пышкало. – М.: Педагогика, 1977. – 262 с.
3. Аргинская И.И., Ивановская Е.А. Математика: Учебник для 3 класса четырехлетней начальной школы. – Самара: изд. дом «Федоров», 2000. – 192 с.
4. Бантова М.А., Бельтюкова Г.В. Методика преподавания математики в начальных классах. – М.: Педагогика, 1984. – 301 с.
5. Гонин Е.Г. Теоретическая арифметика. – М.: Учпедгиз, 1961. – 171 с.
6. Давыдов В.В. Математика, 3 класс: Учебник для 4-летней начальной школы. – М.: Издательский центр «Академия», 1998. – 212 с.
7. Давыдов В.В. Психическое развитие в младшем школьном возрасте. / Под ред. А.В. Петровского. – М.: Педагогика, 1973. – 167 с.
8. Зак А.З. Развитие умственных способностей младших школьников. – М.: Вагриус, 1994.
9. Истомина Н.Б. Методика обучения математике в начальных классах. – М.: Издательский центр «Академия», 1998. – 288 с.
10. Истомина Н.Б., Нефедова И.Б. Математика, 3 класс: Учебник для 4-летней начальной школы. – Смоленск: изд-во «Ассоциация XXI век», 2001. – 196 с.
11. Каган В.Ф. О свойствах математических понятий. – М.: Наука, 1984. – 144 с.
12. Когаловский С. Р., Шмелева Е. А., Герасимова О. В. Путь к понятию. Иваново, 1998. - 208 с.
13. Колмогоров А.Н. О профессии математика. М.: Изд-во МГУ, 1959. – 134 с.
14. Мойсенко А. В. Концепция школьного математического образования. В кн. Школа самоопределения. Шаг второй. М.: АО «Политекст». 1994. С.392-422.
15. Моро М.И. и др. Математика: Учебник для 3 класса трехлетней начальной школы и 4 класса четырехлетней начальной школы. / Под ред. Калягина Ю.М. – М.: Просвещение, 1997. – 240 с.
16. Моро М.И., Пышкало А.М. Методика обучения математике в 1-3 классах. – М.: Педагогика, 1978. – 312 с.
17. Петерсон Л.Г. Математика, 3 класс. Ч. 1, 2. Учебник для 4-летней начальной школы. – М.: «Баласс», 2001.
18. Пиаже Ж. Избранные психологические труды. – СП-б: Изд-во «Питер», 1999.
19. Пойя Д. Математическое открытие. М.: Наука, 1976. - 448 с.
20. Сергеенко А.В. Преподавание математики за рубежом. – М.: изд. центр «Академия», 1995. – 197 с.
21. Сойер У. У. Прелюдия к математике. М.: Просвещение, 1972. - 192 с.
22. Тестов В. А. Стратегия обучения математике. М.: ГШБ, 1999. - 304 с.
23. Чуприкова Н.И. Умственное развитие и обучение. Психологические основы развивающего обучения. – М.: Альматея, 1995. – 244 с.
24. Эрдниев П.М., Эрдниев Б.П. Математика: Пробный учебник для 3 класса четырехлетней начальной школы. – М.: Педагогика, 1999. – 232 с.
25. Эрдниев П.М., Эрдниев Б.П. Теория и методика обучения математике в начальной школе. – М.: Педагогика, 1988. – 208 с.
26. Эрдниев П.М., Эрдниев Б.П. Укрупнение дидактических единиц в обучении математике.– М.: Педагогика, 1986. – 197 с.
27. Архангельский А. В. О сущности математики и фундаментальных математических структурах // История и методология естественных наук (Москва) – 1986. - №32. - С.14-29.
28. Брейтнгам Э.К. Обучение математике в личностно-ориентированной модели образования. // Педагогика. – 2000. - № 10. – С. 45-48.
29. Волошкина М.И. Активизация познавательной деятельности младших школьников на уроке математики. // Начальная школа. – 1992. - № 9/10. – С. 15-18.
30. Гальперин П.Я., Георгиев Л.С. К вопросу о формировании начальных математических понятий. Сообщения I - V. // Доклады АПН РСФСР, 1960, № 1, 3, 4-6.
31. Доронина И.М. Использование методики УДЕ на уроках математики в III классе. // Начальная школа. – 1999. - № 11. – С. 29-30.
32. Концепция математического образования (в 12-летней школе) // Математика в школе. - 2000- № 2. - С.13-18.
33. Мартынова О.А. Из опыта обучения математике по системе УДЕ. // Начальная школа. – 1993. - ; 4. – С. 29-31.
34. Пентегова Г.А. Развитие логического мышления на уроках математики. // Начальная школа. – 2000. - № 11. – С. 74-77.
35. Стойлова Л. П. Основы начального курса математики. – М.: Просвещение, 1996 – 320 с.
36. Укурчиева Т.А. Актуализация резервов мыслительных операций при обучении математике. // Начальная школа. – 1999. – № 11. – С. 17-18.
37. Шатуновский Я. Математика как изящное искусство и ее роль в общем образовании. // Математика в школе. – 2001. - № 3. – С. 6-11.
38. Шикова Р.Н. Решение задач на движение в одном направлении. // Начальная школа. – 2000. - № 12. – С. 48-52.
39. Эльконин Д.Б. Психологические исследования в начальной школе. // Советская педагогика. – 1961. - № 9. – С. 22-31.
40. Эрдниев П.М. Укрупненные знания как условие радостного обучения. // Начальная школа. – 1999. - № 11. – С. 4-11.

Другие похожие работы

• Курсовая - Педагогическая этика учителя
• Реферат - Вопросы психологии
• Контрольная - Педагогический текст
• Реферат - Инновационные подходы к обучению правописания
• Курсовая - Особенности преподавания иностранных языков на языковом факультете вуза
• Реферат - Наглядные методы обучения
• Курсовая - Ситуация успеха как средство развития личности ребёнка.
• Реферат - Интегрированное обучение
• Контрольная - Стили профессионально-педагогического общения
• Курсовая - Школьник и его образ жизни