Решение задач с модулями в курсе средней школы 5-11 классы
Курсовая по предмету:
"Математические методы и модели в экономике"
Название работы:
"Решение задач с модулями в курсе средней школы 5-11 классы"
Автор работы: Юлия
Страниц: 27 шт.
Год:2012
Краткая выдержка из текста работы (Аннотация)
ВВЕДЕНИЕ
Актуальность темы. Задачи, связанные с абсолютной величиной часто встречаются на математических олимпиадах и вступительных экзаменах. Это понятие широко применяется не только в различных разделах школьного курса, но и в курсе высшей математики. Например, в математическом анализе понятие абсолютной величины числа содержится в определениях таких основных понятий, как предел, ограничение функции и др. В теории приближённых вычислений используется понятие абсолютной погрешности. В механике, в геометрии изучаются понятия вектора, одной из характеристик которого служит его длина (модуль вектора), т. е. его абсолютная величина.
Темы, связанные с модулем являются сложными для восприятия учени-ков. В различных учебниках первоначальное понятие модуля вводится по-разному: как расстояние от точки, изображающей число до начала отсчёта (Математика. Н.Я. Виленкин), как длина вектора (Математика. П.М. Эрдниев), как число «без знака» (Математика. Г.В. Дорофеев) и др.
Вопрос обучения учащихся средней школы теме «Модуль числа» осве-щался в трудах отечественных методистов – Горштейна П.И., Полонского В.Б., Мерзляка А.Г., Рабуевича В.М., Амелькина В.В., Башмакова М.И., Колесниковой С.И., Шаплыгина М.Ф. и др.
Цель исследования – определить систему работы над темой «Модуль числа» в курсе школьной математики.
Задачи исследования:
• изучить методическую литературу по теме исследования;
• выявить, как изучается тема «Модуль числа» в курсе школьной математики по учебникам «Математика» под редакцией С.Н. Никольского;
• рассмотреть различные способы и методы решения уравнений и неравенств в курсе школьной математики;
• рассмотреть различные способы и методы решения уравнений и неравенств в курсе школьной математики в контрольно – измерительных материалах за курс основной и средней школы;
• сделать выводы.
Объект исследования – методика изучения темы «Модуль числа» в курсе школьной математики.
Предмет исследования – тема «Модуль числа» в курсе школьной математики.
Структура работы состоит из введения, глав ос
Содержание работы
ВВЕДЕНИЕ 3
ГЛАВА 1. ИЗУЧЕНИЕ ТЕМЫ «МОДУЛЬ ЧИСЛА» В КУРСЕ ШКОЛЬНОЙ МАТЕМАТИКИ 5
1.1. ИЗУЧЕНИЕ ТЕМЫ «МОДУЛЬ ЧИСЛА» ПО УЧЕБНИКАМ «МАТЕМАТИКА» ПОД РЕДАКЦИЕЙ С.М. НИКОЛЬСКОГО 5
1.2. СПОСОБЫ И МЕТОДЫ РЕШЕНИЯ УРАВНЕНИЙ И НЕРАВЕНСТВ, СОДЕРАЩИХ ПЕРЕМЕННУЮ ПОД ЗНАКОМ МОДУЛЯ В КУРСЕ ШКОЛЬНОЙ МАТЕМАТИКИ 11
ГЛАВА 2. ПРИМЕРЫ РЕШЕНИЙ ЗАДАНИЙ ПО ТЕМЕ «МОДУЛЬ ЧИСЛА» 13
2.1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЙ МАТЕРИАЛ И ПРИМЕРЫ РЕШЕНИЙ ЗАДАНИЙ ПО ТЕМЕ «МОДУЛЬ ЧИСЛА» 13
2.2. РЕШЕНИЕ ЗАДАНИЙ ПО ТЕМЕ «МОДУЛЬ ЧИСЛА» В КОНТРОЛЬНО - ИЗМЕРИТЕЛЬНЫХ МАТЕРИАЛАХ ПРИ ИТОГОВОЙ АТТЕСТАЦИИ УЧАЩИХСЯ ЗА КУРС ОСНОВНОЙ И СРЕДНЕЙ ШКОЛЫ 17
ЗАКЛЮЧЕНИЕ 21
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК 23
ПРИЛОЖЕНИЕ А 25
Использованная литература
- Алгебра. 9 класс. Подготовка к государственной итоговой аттестации -2010. Под ред. Лысенко Ф.Ф. – М.: Академия, 2010.
- Амелькин В.В., Рабуевич В.Л. Задачи с параметрами. – Минск: Асар, 1996.
- Башмаков М.И. Уравнения и неравенства. - М.: ВЗМШ при МГУ, 1983.
- Галицкий М.Л. и др. Сборник задач по алгебре 8 - 9 кл. - М.: Просвещение, 2005.
- Гентштейн Л.Э., Ершова А.П., Ершова А.С. Наглядный справочник по алгебре и началам анализа с примерами для 7-11 классов. - Москва-Харьков: Илекса,1997.
- Говоров В.М. и др. Сборник конкурсных задач по математике.- М.: Просвещение, 2009.
- Горнштейн П.И. и др. Задачи с параметрами. - М.: Илекса, Харьков: Гимназия, 2003.
- Горнштейн П.И., Полонский В.Б., Якир М.С. Задачи с параметрами. - Москва-Харьков: Илекса, 1998.
- Колесникова С.И. Математика. Интенсивный курс подготовки к Единому Государственному экзамену. - М.: Айрис-пресс, 2009.
- Мерзляк А.Г. и др. Алгебраический тренажер. - М.: Илекса, 2009.
- Мерзляк А.Г., Полонский В.Б., Якир М.С. Алгебраический тренажер. Пособие для школьников и абитуриентов. - Москва-Харьков: Илекса, 1998.
- Моденов В.П. Грани математики. – М.: Просвещение, 2008.
- Назаренко А.М., Назаренко Л.Д. Тысяча и один пример равенства и неравенства. Пособие для абитуриентов. - Сумы: Словожница, 2004.
- Нешков К.И. и др. Множества. Отношения. Числа. Величины. - М.: Просвещение, 2009.
- Никольская И.Л. Факультативный курс по математике. - М.: Просвещение, 1995.
- Олехник С.Н. и др. Уравнения и неравенства. Нестандартные методы решения. 10 - 11 кл. - М.: Дрофа, 2005.
- Шарыгин И.Ф. Факультативный курс по математике 10 - 11 кл. - М.: Просвещение, 2009.
- Ястребинецкий Г.А. Задачи с параметрами. - М.: Просвещение, 2006.