Комбинаторика
Курсовая по предмету:
"Математические методы и модели в экономике"
Название работы:
"Комбинаторика"
Автор работы: Юлия
Страниц: 24 шт.
Год:2011
Краткая выдержка из текста работы (Аннотация)
Введение
Область математики, в которой изучаются вопросы о том, сколько различных комбинаций, подчинённых тем или иным условиям, можно составить из заданных объектов называется комбинаторикой. Комбинаторика возникла в XVI веке. Вопросы, касающиеся азартных игр, явились движущей силой в развитии комбинаторики. Сейчас комбинаторные методы применяются как в самой математике, так и вне её – теория кодирования, планирование эксперимента, топология, конечная алгебра, математическая логика, теория игр, кристаллография, биология, статистическая физика, экономика и т.д.
Комбинаторика, пройдя многовековой путь развития, обретя собственные методы исследования, с одной стороны, широко используется при решении задач алгебры, геометрии, анализа, с другой стороны, сама использует геометрические, аналитические и алгебраические методы исследования.
Цель курсовой работы: показать связь комбинаторики с различными разделами математики.
Задачи исследования:
- рассмотреть лемму Бернсайда и показать ее связь с задачами комбинаторики;
- изучить типичные задачи о раскраске и привести решение этих задач;
- рассмотреть возможность программной реализации задач, не имеющих численного решения.
Таким образом, в рамках данной работы приведены примеры аналитического решения задачи, а также решения комбинаторных задач с использованием средств вычислительной техники.
Содержание работы
Введение 3
1.Применение леммы Бернсайда к решению комбинаторных задач 4
2. Длина орбиты группы перестановок. Лемма Бернсайда ……………………5
3. Длина группы перестановок ………………………………………………….6
4. Комбинаторные задачи ………………………………………………………..8
Заключение 23
Библиографический список 24
Использованная литература
- Болтянский, В.Г. Теоремы и задачи комбинаторной геометрии [Текст] / В.Г. Болтянский, И.Ц. Гохберг // – М.: Наука, 1965.
- Болтянский, В.Г. Разбиение фигур на меньшие части [Текст] / В.Г. Болтянский, И.Ц. Гохберг // – М.: Наука, 1971.
- Калужнин, Л.А. Преобразования и перестановки [Текст] / Л.А. Калужнин, В.И. Сущанский // – М.: Наука, 1979.
- Кофман, А. Развитие методов пересчета [Текст] / А. Кофман // Введение в прикладную комбинаторику – М.: Наука, 1975. – с. 60–73.
- Ландо, С.К. Счастливые билеты [Текст] // Математическое просвещение, сер. 3, вып. 2. – М.: Просвещение, 1998. – с. 127–132.