5 программ по вычислительной математике

Краткая выдержка из текста работы (Аннотация)

Данную задачу решим на языке программирования Pascal.

Код программы на языке Pascal:

program gauss_seidel;

uses crt;

type

Matrix_3x3= array[1..3] of array[1..3] of real; {Матрица 3x3}

VectorStolbec3= array[1..3] of real; {Вектор-столбец свободных членов}

var

a:Matrix_3x3;{Матрица 3x3}

b,x:VectorStolbec3;{Вектор-столбец свободных членов}

i,n,j:integer;

e:real;

Function Seidel(n:integer; a: Matrix_3x3; b: VectorStolbec3; var x: VectorStolbec3; e: Real) :Boolean;

Содержание работы

Задача 1.

Условие задачи:

Обращение матриц методом Гаусса, модификация метода Гаусса (какие именно и зачем нужны)

А-1 = ?

Метод Гаусса с выбором главного элемента по строке

Задача 2.

Условие задачи:

Решение системы линейных алгебраических уравнений прямыми или итерационными методами. Вычислительная сложность алгоритма. Сходимость итерационных методов. Оценка точности решения. Оценка числа итераций, необходимых для достижения заданной точности

Ах=B

Методом Зейделя

Задача 3.

Условие задачи:

Нахождение максимального по модулю собственного числа матрицы и соответствующего собственного вектора степенным методом (метод степеней). Анализ результата, сходимость процесса, сравнимость с аналитическим решением

Задача 4.

Условие задачи:

Решение нелинейных уравнений и систем указанным методом

Метод Ньютона.

Задача 5

Условие задачи:

Интерполяция функции указанным методом:

X 0 1,5 3,4 6,8

Y 1,45 3,14 4,65 4,11

Построить многочлен Лагранжа.

Использованная литература

1. Информатика. Базовый курс. / Под ред. С.В. Симоновича. СПб: Питер. 2006.- 640с.
2. Петкун Т.А. Вычислительная математика: Методические рекомендации - Томск: ТМЦДО, 2005. - 112 с.
3. Филлипов А.Ю. Информатика: Учебное пособие. Томск. ТМЦДО 2004.- 148 с.
4. Смыслова З. А. Спец. Главы математики. Часть 1: Учебное пособие. Томск. ТМЦДО 2004.- 96 с.
5. Иванова С А Павский В А Математика. Часть 1: Учебное пособие - Томск: ТМЦДО, 2006. - Ч.1. - 137 с.

Другие похожие работы

• Контрольная - 11 задач по высшей математике
• Контрольная - Для заданного на рисунке графа постройте минимальное остовное дерево, применив алгоритм Прима (построение начинать с вершины Е). В ответе укажите порядок в
• Курсовая - Методы линейной аппроксимации. Методы отсекающих плоскостей Келли и условного градиента
• Контрольная - 6 Задач по высшей математике
• Контрольная - 5 задач по высшей математике
• Учебник - Прикладная математика
• Курсовая - Алгоритм объединения и пересечения отрезков
• Дипломная - Стандарт криптографической защиты AES
• Контрольная - 8 задач по высшей математике
• Контрольная - 7 работ по высшей математике