Вычислительная математика
Контрольная по предмету:
"Прикладная математика"
Название работы:
"Вычислительная математика"
Автор работы: alexpotter
Страниц: 15 шт.
Год:2009
Краткая выдержка из текста работы (Аннотация)
Свойство определителей.
Решение:
1) При транспонировании матрицы её определитель не меняется.
2) Если поменять местами две строки или два столбца определителя, то определитель изменит знак, а по абсолютной величине не изменится.
3) Пусть C=AB где A и B квадратные матрицы. Тогда detC=detA*detB.
4) Определитель с двумя одинаковыми строками или с двумя одинаковыми столбцами равен 0.
5) Определитель с двумя пропорциональными строками или столбцами равен 0.
6) Определитель треугольной матрицы равен произведению диагональных элементов.
7) Если все элементы строки (столбца) умножить на одно и то же число, то определитель умножится на это число.
8) Если каждый элемент некоторой строки (столбца) определителя представлен в виде суммы двух слагаемых, то определитель равен сумме двух определителей, у которых все строки (столбцы) кроме данной, прежние, а в данной строке (столбце) в первом определителе стоят первые, а во втором - вторые слагаемые.
Содержание работы
Задание №1
Численные методы вычисления обратных матриц
Задание №2
Свойство определителей.
Задание № 3
Метод Ньютона. Условия сходимости метода Ньютона.
Задание № 4
Условие:
Метод итераций дпя решения систем линейных алгебраических уравнений. Достаточные условия сходимости итерационного процесса.
Задание № 5
Условие:
Вычислить определитель матрицы А
, где .
Задание № 6
Условие:
Найти собственные числа и собственные вектора матрицы и произвести проверку D(λ)