5 задач по ЭММ, вариант 2, ИМЭИ. Предприятие производит продукцию А, используя сырьё В. Затраты сырья заданы матрицей затрат А = {аij}, количество сырья ка

Краткая выдержка из текста работы (Аннотация)

Задание 3

Решить транспортную задачу

Решение:

В данной задаче имеет место сбалансированная модель, в которой суммарный объем производства равен суммарному объему сбыта.

Составим сначала математическую модель задачи.

Математическая модель транспортной задачи

Обозначим через V1, V2, V3 объемы производства предприятий, а через W1, W2, W3, W4 – объемы потребления населенных пунктов. Через Pij (i=1,…, 4; j=1,…,6) обозначим цену перевозки единицы товара i-го предприятия j-му потребителю. Например, P23 – цена перевозки единицы продукции второго предприятия в третий населенный пункт. Через Xij (i=1,…, 4; j=1,…,6) обозначим объем продукции, поставляемой i-м предприятием j-му потребителю. Тогда стоимость перевозки Xij единиц продукции i-го предприятия j-му потребителю равна Pij*Xij. Стоимость перевозок всей продукции i-го предприятия потребителям равна Pi1*Xi1 + Pi2*Xi2 + … + Pi3*Xi4.

Полная стоимость перевозок всей продукции от поставщиков к потребителям является целевой функцией транспортной задача и подлежит минимизации:

Z = P11*X11 + P12*X12 + … + P13*X14 +

+ P21*X21 + P22*X22 + … + P23*X24  min.

Ограничениями задачи являются балансовые равенства для всех для всех поставщиков:

X11+X12+X13+X14=V1,

X21+X22+X23+X24=V2,

X31+X32+X33+X34=V3,

и всех потреби

Содержание работы

ЭММ, Институт мировой экономики и информатики

Задание 1

Решить графически

Задание 2

Предприятие производит продукцию А, используя сырьё В. Затраты сырья заданы матрицей затрат А = {аij}, количество сырья каждого вида на складе – вj (указаны справа). Прибыль от реализации единицы изделия j-го типа указана внизу. Сколько изделий каждого типа необходимо произвести, чтобы прибыль была максимальной? Определить ценность сырья и рентабельность продукции.

Задание 3

Решить транспортную задачу

Задание 4

А = {аij} – матрица прямых материальных затрат,

у – вектор конечного выпуска.

Требуется:

1). Построить таблицу межотраслевого баланса в стоимостном выражении.

2). Найти изменение валовых выпусков при увеличении конечного выпуска первой отрасли на 20%, третьей – на 25% и неизменном конечном выпуске второй отрасли.

Таблица 2. Исходные данные

N a11 a12 a13 a21 a22 a23 a31 a32 a33 y1 y2 y3

2. 0,3 0,4 0,1 0,2 0,2 0,1 0,3 0,2 0,1 100 150 190

Задание 5

Имеются данные о стоимости произведенной продукции (О) за десять месяцев, а также стоимости основных производственных фондов (Ф) за двенадцать месяцев текущего года.

1. Выбрать факторный и результативный признаки. Произвести графический анализ данных. Выбрать приемлемую модель, произвести её спецификацию.

2. Определить МНК-оценку параметров модели, выяснить их значимость, а также уравнения в целом.

3. Методом экстраполяции линейного периода спрогнозировать стоимость произведенной продукции за ноябрь декабрь месяцы.

4. Методами корреляционно-регрессионного анализа, а также адаптивного сглаживания (методом Брауна) спрогнозировать стоимость произведенной продукции за ноябрь и декабрь.

5. Проанализировать результаты прогнозирования

Вариант

t 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

2 О

Ф 25 21 26 28 33 31 28 32 37 38

81 76 78 72 68 70 64 61 58 54 51 47

Использованная литература

1. Акулич И.Л. Математическое программирование в примерах и задачах. – Мн.: Выш. шк., 1986.
2. Барсук В.А., Губин В.А. Математические методы планирования и управления в хозяйстве связи.– М.: Радио и связь, 1974.
3. Волков И.М., Грачев М.В. Проектный анализ: Уч. Для вузов,- М.: Банки и биржи, ЮНИТИ, 2002.
4. Кузнецов А.В., Новикова Г.И., Холод Н.И. Сборник задач по математическому программированию. – Мн.: Выш. шк., 1985.
5. Кузнецов А.В., Сакович В.А., Холод Н.И. Высшая математика. Математическое программирование. – Мн.: Выш. шк., 1994.
6. Кузнецов А.В., Холод Н.И., Костевич Л.С. Руководство к решению задач по математическому программированию. – Мн.: Выш. шк., 1978.
7. Рассел Д Арчибальд Управление высокотехнологичными программами и проектами. М. Академия АйТи, 2004

Другие похожие работы

• Контрольная - Контрольная по ЭММ (транспортные задачи №246 и 96, НТУУ КПИ)
• Контрольная - Практикум по ЭМММ
• Контрольная - База данных
• Курсовая - Моделирование случайных процессов
• Контрольная - Контрольная работа ЭММ
• Контрольная - Экономико-математический практикум, вариант 10
• Контрольная - 4 задачи по ЭММ, ГФА. Решить графически. Составить и решить двойственную задачу. f (x) = 3x1 – 4x2 → max, x1 - 2x2 ≥ 6, x1 + 2x2 ≥ 6, x1 ≤ 6, x1, x2 ≥0
• Курсовая - Модель развития малого бизнеса в России
• Контрольная - ЭММ, 8 задач, вариант 3
• Курсовая - Оптимизация сетевой модели комплекса производственных работ