Оптимизация с использованием модели транспортной задачи.

Краткая выдержка из текста работы (Аннотация)

Введение

В настоящее время задачи, стоящие в народном хозяйстве  планирование производства, обслуживания, транспортных перевозок и т.п., являются очень сложными и объемными. Каждая такая задача имеет множество параметров, от которых зависит эффективность тех или иных операций. Если еще в начале двадцатого века задачи производственного планирования можно было решить методом перебора вариантов, то сейчас это невозможно. Поэтому и возникла дисциплина, получившая название “Системный анализ и исследование операций”.

Под исследованием операций понимается применение количественных математических методов для обоснования решений во всех областях целенаправленной человеческой деятельности. Исследование операций начинается в том случае, когда для принятия количественного решения применяются математические методы.

В настоящей работе производится решение комплекса типовых оптимизационных задач, стоящих перед руководителем предприятия или его подразделения. Это задача о наиболее выгодном распределении ресурсов, выпуске и транспортировке продукции, задача о назначениях, задача линейного программирования и задача с использованием системы массового обслуживания.

1 Оптимизация с использованием модели транспортной задачи

1.1 Математическая модель задачи

Математическая модель задачи представляет собой следующее. Необходимо доставить от заводов i некоторый однородный товар в объеме Аi единиц потребителям j с минимальными транспортными издержками. Потребность каждого потребителя в товаре составляет Вj единиц. Известны также сij – величины стоимости перевозки единицы груза от i – того завода к j – потребителю.

Т.к. , то мы имеем транспортную задачу открытого типа.

Введем переменные xij=Аij, обозначающие количество единиц груза, перевозимого от i-го завода j-му потребителю. Такие переменные должны удовлетворять следующим условиям:

1. ограничение по запасам: j=1n xij = Ai; (1.1.1)

2. ограничение по потребностям: i=1m xij = Bj; (1.1.2)

3. условия неотрицательности: xij0(i=1..m; j=1..n). (1.1.3)

Суммарные транспортные затраты на перевозки определяются следующей формулой:

L =i=1m j=1n cijxij (1.1.4)

Таким образом, математически транспортная задача представляется так. Найти m.n переменных xij, удовлетворяющих системам уравнений (1.1.1) и (1.1.2), и условиям неотрицательности (1.1.3), для которых целевая функция (1.1.4) принимает минимальное значение.

Содержание работы

Введение.........

1 Оптимизация с использованием модели транспортной задачи .............

1.1 Математическая модель задачи...............

1.2 Выбор и описания метода решения...........

1.3 Оптимизация решения вручную................

1.4 Оптимизация решения с использованием средств Microsoft Excel

2. Задача о назначениях.

2.1. Математическая модель задачи .

2.2. Выбор и описания метода решения...........

2.3. Оптимизация решения вручную................

2.4. Оптимизация решения с использованием средств Microsoft Excel .

2.5. Оценка эффективности оптимального решения .

3. Общая задача линейного программирования ....

3.1. Математическая модель задачи..

3.2. Выбор и описание метода решения...

3.3. Оптимизация решения вручную.

3.4 Оптимизация решения с использованием средств Microsoft Excel ....

3.5 Оценка эффективности оптимального решения ...

4. Использование методов теории массового обслуживания

4.1. Описание объекта и математическая модель задачи ..

4.2. Выбор и описание метода решения .

4.3. Решение задачи и его интерпретация.

4.4. Оценка эффективности оптимального решения ..

Заключение .

Литература .

Использованная литература

1. :
2. Экономико-математические методы и модели для руководителя. Под ред.
3. Сергеева - М.: «Экономика»,1984.
4. Кузнецов А.В., Холодов Н.И. Математическое программирование. Мн.: Выш. Шк., 1984 256 с.
5. Кузнецов А.В., Сакович В.А., Холодов Н.И. Высшая математика: Математическое программирование. Мн.: Выш. Шк., 1994 350 с.
6. Беллман Р., Дрейфус С. Прикладные задачи динамического программирования. М.: Наука, 1965 323 с.
7. Системный анализ и исследование операций. Методические указания к курсовой работе для специальности 1-53.01.02.ПЗ - Автоматизированные системы обработки информации.  Могилев: ММИ, 1996.  30 с.
8. Солодовников А.С., Бабайцев В.А., Браилов А.В. Математика в экономике. «Финансы и статистика», 1998 г.
9. Б. В. Гнеденко, И. Н. Коваленко. Введение в теорию массового обслуживания. М., 1987.
10. Т. Л. Саати. Элементы теории массового обслуживания и ее приложения: Пер. с англ. /Под. ред. И. Н. Коваленко, изд-ие 2. М., 1971.

Другие похожие работы

• Контрольная - Контрольная по ЭММ (транспортные задачи №246 и 96, НТУУ КПИ)
• Курсовая - задачи по ЭММ
• Контрольная - ЭММ - задачи
• Контрольная - 4 задачи по ЭММ, ГФА. Решить графически. Составить и решить двойственную задачу. f (x) = 3x1 – 4x2 → max, x1 - 2x2 ≥ 6, x1 + 2x2 ≥ 6, x1 ≤ 6, x1, x2 ≥0
• Контрольная - Контрольная работа ЭММ
• Курсовая - Сетевой график
• Реферат - Сетевое планирование. Правила построения сетевых моделей. Параметры сетевых моделей. Методы рассчета параметров сетевых моделей
• Курсовая - Моделирование случайных процессов
• Контрольная - Задача по ЭММ.
• Контрольная - 5 задач по ЭММ, вариант 2, ИМЭИ. Предприятие производит продукцию А, используя сырьё В. Затраты сырья заданы матрицей затрат А = {аij}, количество сырья ка