Вариант 71. Дана система трех линейных уравнений с тремя неизвестными. Требуется: 1) найти ее решение методом Гаусса

Краткая выдержка из текста работы (Аннотация)

Решение.

1). Метод Гаусса.

Решим систему методом Жордано-Гаусса. Выпишем коэффициенты при неизвестных в таблицу и произведём элементарные преобразования над ними:

Третью строку системы оставим без изменений, вторую строку сложим с третьей, а первую строку сложим с третьей, умноженной на (–2). В результате этих преобразований получим:

Первую строку сложим со второй строкой, умноженной на 3. Получим следующий результат:

Первую строку системы разделим на 13. Полученная система будет приведена к треугольному виду:

Система примет вид:

Из первого уравнения: x3 = 2.

Из второго уравнения выразим: x2 = 13 – 6x3, откуда x2 = 13 – 6•2 = 1

Из третьего уравнения выразим: x1 = 6 – x2 – 3x3 = 6 – 1 – 3•2 = –1.

Таким образом, x1 = –1, x2 = 1, x3 = 2.

Содержание работы

1.Дана система трех линейных уравнений с тремя неизвестными. Требуется: 1) найти ее решение методом Гаусса; 2) найти её решение методом Крамера; 3) записать систему в матричной форме и решить ее средствами матричного исчисления. Проверить правильность вычисления обратной матрицы, используя матричное умножение.

2.По координатам вершин пирамиды А1А2А3А4: А1(1;2;1), А2(0;2;5), А3(–1;3;1), А4 (1;4;3). найти:

1) длины ребер А1А2 и А1А3;

2) уравнение медианы А3М грани А1А2А3;

3) угол между ребрами А1А2 и А1А3;

4) площадь грани А1А2А3;

5) объем пирамиды;

6) уравнения прямых А1 А2 и А1А3;

7) уравнения плоскостей А1А2А3 и А1А2А4;

8) угол между плоскостями А1 А2 А3 и А1 А2 А4.

3.Составить квадратное уравнение по его корням:

Использованная литература

1. нет

Другие похожие работы

• Курсовая - Экономическо-математическое моделирование
• Контрольная - Контрольная работа по экономико-математическим методам
• Курсовая - Математические методы в экономике
• Контрольная - Теоретическая работа с практикой по ЭММ
• Контрольная - 2 задачи по математическому программированию, вариант 6. Фабрика выпускает два вида изделий и суточные ресурсы ее следующие. Сколько видов изделий каждого
• Контрольная - К.Р. по математике (ли.программирование, теория игр) Вариант26
• Контрольная - К.Р. по математике (лин.программирование, теория игр) Вариант 23
• Дипломная - Эффективность использование программы ПК Спринтер
• Курсовая - Функция полезности
• Контрольная - Приведение общих задач линейного программирования к каноническому или стандартному виду. Построение математических моделей для задач