К.Р. по математике (лин.программирование, теория игр) Вариант 23

Краткая выдержка из текста работы (Аннотация)

Вариант 23

1. Решить графическим методом ЗЛП

при ограничениях:

Решение:

построим многоугольник допустимых решений ЗЛП согласно заданным ограничениям. Для этого построим на плоскости прямые: и обозначим полуплоскости, которые обозначают неравенства-ограничения:

Вектор-градиент целевой функции :

, построим этот вектор, а также линии уровня целевой функции :

Целевая функция достигает своего максимального значения в самой крайней точке многоугольника допустимых значений, которую проходит линия уровня, если перемещать ее по направлению вектора-градиента. Т.е. максимум данная функция достигает в точке М, найдем ее координаты:

,

М(5,2).

Следовательно, при целевая функция достигает максимального значения, которое равно .

2. Построить симплексную таблицу ЗЛП

при ограничениях:

Решение:

приведем данную задачу к каноническому виду. Для этого введем в неравенства ограничения новые переменные , так чтобы неравенства стали равенствами:

а также введем две переменные искусственного базиса в первое и во второе уравнения:

целевая функция при этом примет вид:

,

тогда т.к. , , то

,

составим симплекс-таблицу

Содержание работы

1. Решить графическим методом ЗЛП

Q=2x1-3x2 -> max

при ограничениях:

-x1+x2=16

x1+x2=0

2. Построить симплексную таблицу ЗЛП

Q=x1+2x2+2x3 ->amx

при ограничениях:

x1+x2-4x3>=1

x1-2x2+2x3=2

x1+2x2-2x3=0,x2>=0,x3>=0

3. Найти оптимальные стратегии игроков и цену игры, заданной матрицей

6 -9

-13 22

4. На графе представлена схема автомобильных дорог района. Расстояния в км между узловыми населенными пунктами (вершинами графа) показаны на графе (рядом с соответствующими ребрами). Найти кратчайший путь из райцентра x1 в отдаленное село x12 и вычислить его длину.

5. Установлено, что спрос q (кг в день) на товар В в торговой фирме «Подснежник» зависит от среднего дохода населения I (тыс.руб./мес.) следующим образом:

q(I)=300+15I+6I^2-I^3.

Определить, при каких средних доходах населения товар В может считаться качественным, а при каких малоценным.

Использованная литература

1. нет

Другие похожие работы

• Дипломная - Эффективность использование программы ПК Спринтер
• Реферат - Статистическая проверка гипотез
• Отчет - Экономико-математическая модель предприятия
• Контрольная - Приведение общих задач линейного программирования к каноническому или стандартному виду. Построение математических моделей для задач
• Курсовая - Мат.методы в экономике
• Контрольная - Контрольная по ЭММ
• Курсовая - Прикладная математика
• Курсовая - Оптимизация инвестиционного портфеля
• Курсовая - Интегралы
• Реферат - Методы управления персоналом