Приведение общих задач линейного программирования к каноническому или стандартному виду. Построение математических моделей для задач
Контрольная по предмету:
"Мат. мет. в экономике"
Название работы:
"Приведение общих задач линейного программирования к каноническому или стандартному виду. Построение математических моделей для задач"
Автор работы: Наталья
Страниц: 4 шт.
Год:2010
Краткая выдержка из текста работы (Аннотация)
3. Решите задачу линейного программирования графическим методом.
Решение:
построим область допустимых решений. Для этого строим на плоскости прямые , отмечаем полуплоскости, которые обозначают неравенства ограничения и определяем область допустимых значений:
Строим теперь вектор-градиент целевой функции , указывающий направление возрастания функции, и строим прямую - линию уровня целевой функции.
Максимум целевая функция достигает в самой крайней точки области допустимых решений, в которой линий уровня покидает допустимую область, т.е. в точке М, найдем ее координаты:
т.е. и .
Содержание работы
1. Приведите к канонической форме следующую задачу линейного программирования:
x1+2x2-x3-2x4+x5=5
-2x2+4x3+4x4<=4
x2,x3,x5>=0
F=2x1-x2+3x3+x4-2x5-->min
2. Постройте математическую модель.
Четыре овощехранилища каждый день обеспечивают картофелем три магазина. Магазины подали заявки соответственно на 17, 12 и 32 тонны. Овощехранилища имеют соответственно 20, 20, 15 и 25 тонн. Тарифы (в д.е. за 1 тонну) указаны в следующей таблице:
Овощехранилища Магазины
1 2 3
1 2 7 4
2 3 2 1
3 5 6 2
4 3 4 7
Составьте план перевозок, минимизирующий суммарные транспортные расходы.
3. Решите задачу линейного программирования графическим методом.
x1>=4
x2>=3
x1+x2<=8
x1,x2>=0
F=2x1+3x2-->max
Использованная литература
- нет